真分数7分之x化成小数后,如果从小数点后一位数字开始,连续若干个数字之和是2008,则x是多少
分母是7的真分数只有6个,1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7。
1/7=0。142857。。。(142857循环)
2/7=0。285714。。。(285714循环)
3/7=0。
428571。。。(428571循环)
4/7=0。571428。。。 (571428循环)
5/7=0。714285。。。(714285循环)
6/7=0。857142。
。。(857142循环)
各个真分数循环部分和都为27,2008/27=74。。。10,所以74个循环部分的和再加上10才能得到2008,而题目要求是连续数字,所以第75个循环部分前两个数字的和必须是10 ,只有2/7它的循环部分前两个数字是2和8加上正好是10。
所以该真分数为2/7,x=2。
1/7=0.1428571 1428571 1428571……1+4+2+8+5+7+1=28 2008=71*28+1+4+2+8+5