求与直线x+9y
求与直线x+9y-1=0垂直的曲线y=x3-3x2+5的切线方程。
曲线y=x^3-3x^2+5上任意一点的切线的斜率为：k=y'=3x^2-6x
已知切线与直线x+9y-1=0垂直，直线x+9y-1=0的斜率为k=-1/9
所以：k*k1=-1
即：(3x^2-6x)*(-1/9)=-1
即：3x^2-6x-9=0
所以：3(x+1)(x-3)=0
所以：x1=-1，或者x2=3
则：
①当x1=-1时，k=3x^2-6x=9
且，y=x^3-3x^2+5=-1-3+5=1
所以，切线为经过点(-1,1)，斜率k=9的直线，则：
y-1=9(x+1)
即：9x-y+10=0
②当x2...全部
求与直线x+9y-1=0垂直的曲线y=x3-3x2+5的切线方程。
曲线y=x^3-3x^2+5上任意一点的切线的斜率为：k=y'=3x^2-6x
已知切线与直线x+9y-1=0垂直，直线x+9y-1=0的斜率为k=-1/9
所以：k*k1=-1
即：(3x^2-6x)*(-1/9)=-1
即：3x^2-6x-9=0
所以：3(x+1)(x-3)=0
所以：x1=-1，或者x2=3
则：
①当x1=-1时，k=3x^2-6x=9
且，y=x^3-3x^2+5=-1-3+5=1
所以，切线为经过点(-1,1)，斜率k=9的直线，则：
y-1=9(x+1)
即：9x-y+10=0
②当x2=3时，k=3x^2-6x=9
且，y=x^3-3x^2+5=5
所以，切线为经过点(3,5)，斜率k=9的直线，则：
y-5=9(x-3)
即：9x-y-22=0。收起
