一道关于格林公式的高数证明题

关于黎曼定理的题

1。设G(x)=g(Tx),则可设问题的T=1。 2。任意ε>0,有０ |(1/λ)∑{0≤i≤s}f((x+i)/λ)-J|≤ ≤|(1/λ)∑{0≤i≤s}f(a+(x-λa+i)/λ)+(t/λ)f(b)-J|+ +|(1/λ)f(b)|≤ε+|(1/λ)f(b)|。 取λ使,(1/λ)|f(b)|≤ε。 ==>|(1/λ)∑{0≤i≤s}f((x+i)/λ)-J|≤2ε 6。|I-J∫{λa→λa+1}g(x)dx|= =|∫{λa→λa+1}[(1/λ)∑{0≤i≤s}f((x+i)/λ)-J]g(x)dx+ +(1/λ)∫{λa→λa+t}f((x+s+1)/λ)g(x)d...全部

  1。设G(x)=g(Tx),则可设问题的T=1。 2。任意ε>0,有０ |(1/λ)∑{0≤i≤s}f((x+i)/λ)-J|≤ ≤|(1/λ)∑{0≤i≤s}f(a+(x-λa+i)/λ)+(t/λ)f(b)-J|+ +|(1/λ)f(b)|≤ε+|(1/λ)f(b)|。
   取λ使,(1/λ)|f(b)|≤ε。 ==>|(1/λ)∑{0≤i≤s}f((x+i)/λ)-J|≤2ε 6。|I-J∫{λa→λa+1}g(x)dx|= =|∫{λa→λa+1}[(1/λ)∑{0≤i≤s}f((x+i)/λ)-J]g(x)dx+ +(1/λ)∫{λa→λa+t}f((x+s+1)/λ)g(x)dx|≤ ≤2ε|∫{λa→λa+1}g(x)dx|+ε。
   而∫{λa→λa+1}g(x)dx=∫{0→1}g(x)dx 则命题证毕。 。收起