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AB为缠绕磁带的两个轮子

A、B为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全A、B为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为r。在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径为R,且R=3r。现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t。则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间 为什么是大于t/2?(图画不出来,望高手谅解)

全部回答

2013-03-09

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简单的说,当两轮子上的磁带一样长(即磁带长度的中点正好处于两轮之间)时,两轮转动的角速度才能相等;由于磁带在半径为r开始缠绕,一圈长度只有2πr,而满磁带的外圈,转一圈周长为3*2πr,所以磁带长度的中点处于大于半径2r处,也就是中点对带芯缠绕的圈数大于靠外圆的圈数,由于主动轮角速度恒定,从开始缠绕到中点的圈数大于从中点到结束的圈数,所以需要的时间也就大于总时间的一半。

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