高中三角函数21.关于x的方程c
1。 令: y=sinx, 则: cos2x+2sinx+2a-3=0 ==> y^2 - y + (1-a) = 0 。。。(1)
y1 = [1+genhao(4a-3)]/2, y2 = [1-genhao(4a-3)]/2
在[0,2pai)内恰有两个相异实根，这只有以下条件成立：
A。 -1 y2 : 无解；
B。 -1 < y2 < 1, 1 < y1 : 1 < a < 3 。。。(2)
C。 y1 = 0, y2 = -1 : 无解；
D。 y2 = 0, y1 = 1 : a = 1 。 。(3)
E。 |y1| = |y2| < 1 : a = 3/4...全部
1。 令: y=sinx, 则: cos2x+2sinx+2a-3=0 ==> y^2 - y + (1-a) = 0 。。。(1)
y1 = [1+genhao(4a-3)]/2, y2 = [1-genhao(4a-3)]/2
在[0,2pai)内恰有两个相异实根，这只有以下条件成立：
A。
-1 y2 : 无解；
B。 -1 < y2 < 1, 1 < y1 : 1 < a < 3 。。。(2)
C。 y1 = 0, y2 = -1 : 无解；
D。 y2 = 0, y1 = 1 : a = 1 。
。(3)
E。 |y1| = |y2| < 1 : a = 3/4 。。。(4)
因此，由（2)(3)(4)，a的取值范围为：
a = 3/4，1，（1，3）
2。
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA = 2*a^2*(1-cosA)
四边形ABCD的面积 = 三角形ABC面积 + 三角形BCD面积
= (AB*AC*sinA)/2 + (genhao3)*(BC^2)/4
= (genhao3)*a^2/2 - a^2*cos(a+30)
<= (genhao3)*a^2/2 - a^2*cos(150+30) = (2+genhao3)a^2/2
即：顶角A为150度时，面积最大，为：(2+genhao3)a^2/2
。收起
