是否连续？是否可导？

Y=根号X在X=0处是否可导？RT

证明： 函数y = f(x) = x^1/3 在区间(-∞,+∞)内连续,但在点x = 0处不可导。 因为在点x = 0处有 [f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3) 因此 极限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞ 即导数为无穷大(注意,导数不存在) 所以,函数y=3次根号x 在(0,0)处不可导 这事实在图形中表现为曲线 y=3次根号x 在原点O具有垂直于x轴的切线x=0 。 。

  证明： 函数y = f(x) = x^1/3 在区间(-∞,+∞)内连续,但在点x = 0处不可导。 因为在点x = 0处有 [f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3) 因此 极限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞ 即导数为无穷大(注意,导数不存在) 所以,函数y=3次根号x 在(0,0)处不可导 这事实在图形中表现为曲线 y=3次根号x 在原点O具有垂直于x轴的切线x=0 。
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