初中数学难题小学生小明问爷爷今年多大年
设小明的年龄为x岁，爷爷是7x岁。
过了a年，小明的年龄为x+a岁，爷爷是7x+a岁。有
（x+a）*6 = 7x+a，化简得 x = 5a ………………………………（1）
又过了b年，小明的年龄为x+a+b岁，爷爷是7x+a+b岁。 有
（x+a+b）*5 = 7x+a+b，化简得 x = 2*（a+b）…………………（2）
又过了c年，小明的年龄为x+a+b+c岁，爷爷是7x+a+b+c岁。有
（x+a+b+c）*4 = 7x+a+b+c，化简得 x = a+b+c …………………（3）
由（1）、（2）、（3）式得
x = 5a ，3x = 10b，x = 2c
x，a，b，c都...全部
设小明的年龄为x岁，爷爷是7x岁。
过了a年，小明的年龄为x+a岁，爷爷是7x+a岁。有
（x+a）*6 = 7x+a，化简得 x = 5a ………………………………（1）
又过了b年，小明的年龄为x+a+b岁，爷爷是7x+a+b岁。
有
（x+a+b）*5 = 7x+a+b，化简得 x = 2*（a+b）…………………（2）
又过了c年，小明的年龄为x+a+b+c岁，爷爷是7x+a+b+c岁。有
（x+a+b+c）*4 = 7x+a+b+c，化简得 x = a+b+c …………………（3）
由（1）、（2）、（3）式得
x = 5a ，3x = 10b，x = 2c
x，a，b，c都是正整数，x是5、10、2的倍数，b是3的倍数。
所以x是10的倍数，最小的数是10。
因为小明是小学生，所以只能是10岁，而不能是20岁。所以首先考虑x =10。
因此，a = 2，b = 3，c = 5
当小明是10岁时，爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍；
过了2年，小明是12岁，，爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍；
又过了3年，小明是15岁，，爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍；
又过了5年，小明是20岁，，爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍；
小明的爷爷今年是70岁。收起
