将两筐苹果分给甲乙两个活动小组每组一筐
设甲组有X人，乙组有Y人，根据题意可得方程
6+13*（X-1）=5+10*（Y-1）
化简得（13X-2）/10=Y
因为每筐苹果不少于100只且不多于200只
100/13=7余9，200/13=15余5，说明X在8-15之间（因为有一人是6只，小于余数9只，所以最少一定大于7人）
因为（13X-2）/10=Y，即13X-2要能被10整除，即13X-2得数的末尾是0
当X=8时，13X-2=102，不符，舍去。
当X=9时，13X-2=115，不符，舍去。
当X=10时，13X-2=128，不符，舍去。
当X=11时，13X-2=141，不符，舍去。
当X=12时，13X-2=15...全部
设甲组有X人，乙组有Y人，根据题意可得方程
6+13*（X-1）=5+10*（Y-1）
化简得（13X-2）/10=Y
因为每筐苹果不少于100只且不多于200只
100/13=7余9，200/13=15余5，说明X在8-15之间（因为有一人是6只，小于余数9只，所以最少一定大于7人）
因为（13X-2）/10=Y，即13X-2要能被10整除，即13X-2得数的末尾是0
当X=8时，13X-2=102，不符，舍去。
当X=9时，13X-2=115，不符，舍去。
当X=10时，13X-2=128，不符，舍去。
当X=11时，13X-2=141，不符，舍去。
当X=12时，13X-2=154，不符，舍去。
当X=13时，13X-2=167，不符，舍去。
当X=14时，13X-2=180，符合题意。
当X=15时，13X-2=193，不符，舍去。
因此，只有当X=14时可以，那么Y=（13*14-2）/10=18人。
答：甲组有14人，乙组有18人。
每筐苹果数量为6+13*（14-1）=175个。
。收起
