直线已知三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点坐标分别为(-2,5),(-1,6),(4,6),求三角形ABC三个顶点的坐标.
已知BC、CA、AB的中点分别是D(-2,5)、E(-1,6)、F(4,6)。则EF是三角形ABC的中位线,平分点A与直线BC上的任意点连线。因而EF的中点M(3/2,6)分AD为AM=MD。 依定比分点公式有
x(M)=3/2,y(M)=6。故得到EF的中点M(3/2,6)。
同理FD、DE的中点分别是N(1,11/2)、P(-3/2,11/2)
[x(A)+(-2)]/2=3/2,[y(A)+5]/2=6
--->x(A)=5,y(A)=7。 得到A(5,7)
同理B(3,5)、C(-7,5)。
所以三角形的顶点是A(5,7)、B(3,5)、C(-7,5)。全部
已知BC、CA、AB的中点分别是D(-2,5)、E(-1,6)、F(4,6)。则EF是三角形ABC的中位线,平分点A与直线BC上的任意点连线。因而EF的中点M(3/2,6)分AD为AM=MD。
依定比分点公式有
x(M)=3/2,y(M)=6。故得到EF的中点M(3/2,6)。
同理FD、DE的中点分别是N(1,11/2)、P(-3/2,11/2)
[x(A)+(-2)]/2=3/2,[y(A)+5]/2=6
--->x(A)=5,y(A)=7。
得到A(5,7)
同理B(3,5)、C(-7,5)。
所以三角形的顶点是A(5,7)、B(3,5)、C(-7,5)。收起