三角函数求值
1)cot10-4cos10
=cos10/sin10-4cos10 cotA=cosA/sinA
=(cos10-4sin10cos10)/sin10
=(cos10-2sin20)/sin10 sib2A=2sinAcosA
=(sin80-sin20-sin20)/sin10
=(2cos50sin30-sin20)/sin10 和差化积，sina-sinb=2sin[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]
=(sin40-sin20)/sin10
=2cos30sin10/sin10
=2cos30
=√3/2。
2)tan20+4sin20
=sin20/cos20+4s...全部
1)cot10-4cos10
=cos10/sin10-4cos10 cotA=cosA/sinA
=(cos10-4sin10cos10)/sin10
=(cos10-2sin20)/sin10 sib2A=2sinAcosA
=(sin80-sin20-sin20)/sin10
=(2cos50sin30-sin20)/sin10 和差化积，sina-sinb=2sin[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]
=(sin40-sin20)/sin10
=2cos30sin10/sin10
=2cos30
=√3/2。
2)tan20+4sin20
=sin20/cos20+4sin20
=(sin20+4cos20sin20)/cos20
=(sin20+2sin40)/cos20
=[(sin40+sin20)+sin40]/cos20
=(2sin30cos10+sin40)/cos20
=(cos10+sin40)/cos20
=(sin80+sin40)/cos20
=2sin60cos20/cos20
=2sin60
=√3。
收起
