圆（X-3）平方+（Y+4）平方=2 关于直线X+Y=0的对称圆的标准方程是？
圆（X-3）平方+（Y+4）平方=2 关于直线X+Y=0的对称圆的标准方程是？
圆心(3,-4)，它与直线x+y=0对称的圆，只是圆心位置发生改变，但是半径不变
设圆心关于直线的对称圆心为O'(a,b)，那么：
OO'的中点为((a+3)/2,(b-4)/2)
这点在直线x+y=0上，即：x=-y
所以：(a+3)/2=-(b-4)/2
===> a+3=4-b
===> a+b=1……………………………………………………（1）
又，OO'连线与直线x+y=0垂直，那么它们斜率互为负倒数
所以：(b+4)/(a-3)=1
===> b+4=a-3
===> a-b=7……………………………...全部
圆（X-3）平方+（Y+4）平方=2 关于直线X+Y=0的对称圆的标准方程是？
圆心(3,-4)，它与直线x+y=0对称的圆，只是圆心位置发生改变，但是半径不变
设圆心关于直线的对称圆心为O'(a,b)，那么：
OO'的中点为((a+3)/2,(b-4)/2)
这点在直线x+y=0上，即：x=-y
所以：(a+3)/2=-(b-4)/2
===> a+3=4-b
===> a+b=1……………………………………………………（1）
又，OO'连线与直线x+y=0垂直，那么它们斜率互为负倒数
所以：(b+4)/(a-3)=1
===> b+4=a-3
===> a-b=7……………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：a=4，b=-3
所以对称圆的方程为(x-4)^2+(y+3)^2=2。
收起
