六年级冲刺数学题
平均数应用题
1、 王红看一本文艺书，前6天每天看25页，以后每天看50页，又经过4天正好看完。平均每天看多少页？
2、 某钢厂四、五月份各产钢8200吨，六月分产钢9080吨，第二季度平均每天产钢多少吨？
3、 一辆汽车以每小时40千米的速度，从甲地到乙地用了3小时，返回使用了4小时，求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？
4、 五年级开展植树活动，一般比二班少植13棵，一班有45人，平均每人植7棵，二班有41人，平均每人植数多少棵？
有一个花皮球掉在一个盛有水的圆柱形鱼缸中,花皮球的直径为5厘米,缸底面直径为30厘米,皮球有四分之一的体积浸在水中,皮球掉进水中后,缸的水面上升了多少厘米?
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平均数应用题
1、 王红看一本文艺书，前6天每天看25页，以后每天看50页，又经过4天正好看完。平均每天看多少页？
2、 某钢厂四、五月份各产钢8200吨，六月分产钢9080吨，第二季度平均每天产钢多少吨？
3、 一辆汽车以每小时40千米的速度，从甲地到乙地用了3小时，返回使用了4小时，求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度？
4、 五年级开展植树活动，一般比二班少植13棵，一班有45人，平均每人植7棵，二班有41人，平均每人植数多少棵？
有一个花皮球掉在一个盛有水的圆柱形鱼缸中,花皮球的直径为5厘米,缸底面直径为30厘米,皮球有四分之一的体积浸在水中,皮球掉进水中后,缸的水面上升了多少厘米?
一个圆锥形小麦堆,底面周长是25。
12米,高4米,把这堆小麦装入一个底面半径是2米的圆柱形粮囤,正好装满,这个粮囤的高是多少米?
1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。
儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？
2、“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的21%”，你看了这段文字，有什么感想？请你写一段文字，谈谈你的体会和设想。
3、。实际操作并计算。
(1)画一个长4厘米，宽2。5厘米的长方形。
(2)计算长方形的周长。
(3)计算长方形的面积。
4、先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个 圆，再在图中画两条互相垂直的半径。
5、作一个直径为3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径。
6。用圆规画圆，并计算出圆的面积和周长。
(1)画出直径是4厘米的圆。
(2)计算出圆的面积和周长
7、 甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙长方体容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6。
28)厘米中水深6。28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
8、小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11。
2元。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？
9、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？
10、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：
（1）稿酬不高于800元的不纳税；
（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
（3）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。
王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定应王老师交纳税款多少元？
如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元？
11、手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0。
40元。计费方式是：每月话费总额＝基本月租费+通话费。
A、4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示出你的计算。
B、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示出你的计算。
C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。
①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20％。
②基本月租费36元，打出每分钟0。30元，接听每分钟0。06元。
③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0。
45元。
如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。
11、据书上介绍，标准体重算法是：
男性：（身高厘米－80）×70％＝标准体重
女性：（身高厘米－70）×60％＝标准体重
体重评价标准和评价指标：
正常：低于标准体重10％或高于标准体重10％。
偏瘦：低于标准体重11％以下。
偏胖：高于标准体重11％以上。
根据以上的信息，回答下面问题：
1。黄叔叔身高172厘米，黄叔叔的标准体重应该在（ ）千克左右。
2。如果黄叔叔的体重是86千克，黄叔叔属于（ ）的人。为了健康，请你给黄叔叔提出一、两点建议。
12、五一节快到了，各个商场又使出了商品销售大战的各种绝招。
服装超市的广告是：满300送100
明星超市的广告是：全场一律7折（7折即按原价的70%出售）
百货大楼的广告是：全场5折起（5折即按原价的50%出售）
看了这些广告,假如小芳的妈妈要买一件200元的羊毛衫,你说该做怎样的选择?请说明你选择方法的合理性。
13、下面是电视节目时间表（部分）。
7：30金色年华
9：00动画城
……
13：00儿童英语
19：04儿童世界
19：30阳光剧院
21：00电视新闻
请你回答：①《儿童世界》节目最多可以播放多长时间?
②从《动画城》节目开始到《阳光剧院》节目开始经过了多长时间?
③星期六，小明7：10起床，他准备收看《金色年华》节目，最多还有多少时间?
④起床后，小明必须完成三件事：刷牙洗脸(5分)、烧早饭(10分)、听早间新闻(10分)，小明能准时收看《金色年华》节目吗?你能不能替小明想个办法?
14、据国家有关城市供水价格改革的规定，福建省物价局日前批复，决定从2004年5月1日的抄见水量起，调整福州市自来水价格。
对目前已实行一户一表的居民生活用水实行阶梯式计量水价。第一级水量核定为每户每月0吨至18吨（含18吨），价格为每吨1。2元；第二级水量核定为每户每月18吨至25吨（含25吨），价格为每吨1。8元；每户每月用水量25吨以上的为第三级水量，价格为每吨2。
4元。
根据《中国城市供水价格管理办法》第十三条规定：
阶梯式计量水价计算公式如下：。阶梯式计量水价＝第一级水价×第一级水量基数＋第二级水价×第二级水量基数＋第三级水价×第三级水量基数。
（1）如果5月份甲户用水量为21吨，该户应交水费多少元？
（2）如果5月份乙户应交水费51元，那么其用水量为多少吨？
15、某市运输管理处公布了出租收费标准，出租车计费办法为：起步价3千米7元，3千米后计价标准为每千米1。
20元。单程载客（指乘客从甲地到乙地后，出租车空车从乙地返回甲地）行驶10千米以内不收空驶费，超过10千米部分，每千米加收50％的空驶费。双程载客（指乘客从甲地到乙地后，又从乙地乘原车返回甲地）不收空驶费。
例如：乘客甲乘坐出租车单程行驶了15千米，他应付车费多少元？
1。2×（10－3）=8。4（元） （15－10）×1。2×(1＋50%)=9（元） 7＋8。
4＋9=24。4（元）
（1）张煌乘坐出租车行了5千米，应付车费多少元？
（2）施倩乘出租车回到家共付车费13元，乘出租车行了多少千米？
（3）陈婷乘坐出租车行了18千米，应付车费多少元？
16、我市个人所得税规定：公民每月工资（薪金）所得未超过1100元的部分不纳税，超过1100元的部分为本月应纳税所得额。
此项纳税按下表累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
例：李丽三月份工资收入1700元，那么应交纳税款多少元？
1700－1100=600（元） 500×5%=25（元） 100×10%=10（元） 25＋10=35（元）
（1）、老王3月份工资收入1300元，应交纳税款多少元?请展示你的计算。
（2）、老张4月份工资收入1800元，应交纳税款多少元?请展示你的计算。
（3）、老陈5月交纳税款80元，那么他5月工资收入大约是多少元?请展示你的计算．
在人们的生活中离不开“行”，“行”中有三个重要的量：路程、速度、时间。
研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
相遇问题和追及问题是行程问题的两个重要的类型。
相遇问题是指两个物体在行进过程中相向而行，然后在途中某点相遇的行程问题。其主要数量关系式为：
总路程=速度和×相遇时间
追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问题。
其主要数量关系式为：
路程差=速度差×追及时间
【例题评析】
例1（追及问题） 姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？
方法点击：经过12分钟，姐姐到达A地，妹妹骑车回家。
如下图所示：
从图中可以看出妹妹从出发到追上姐姐这段时间里，妹妹要比姐姐多行的路程就是姐姐12分钟所走的路程，也就是妹妹与姐姐的路程差。有了路程差，再求出速度差，根据追及问题的数量关系式
追及时间=路程差÷速度差
就可求出妹妹追上姐姐的时间。
例2（相遇问题） 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？
方法点击：两车从相距360千米的两地同时出发相向而行，距离逐渐缩短，在相遇前某一时刻两车相距90千米。
如下图
这时两车共行的路程为
360－90=270（千米）
值得注意的是，当两车相遇后继续行驶时，两车之间的距离又从零逐渐增大，到某一时刻，两车再一次相距90千米。如下图所示
从图中可知，这时两车共行的路程为
360+90=450（千米）
根据相遇问题的数量关系式
相遇时间=总路程÷速度和
所求的问题就可以解答。
例3（相遇问题与追及问题相结合） 客车、货车、卡车三辆车，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，卡车每小时行55千米。客车、货车从东镇，卡车从西镇，同时相向而行，卡车遇上客车后，10小时后又遇上了货车。
东西两镇相距多少千米？
方法点击：根据题意画图
当卡车与客车在A点相遇时，而货车行到B点，10小时后，卡车又遇到货车，说明在10小时内卡车与货车合行路程是（卡车与客车相遇时）客车与货车所行的路程差。
客车与货车相差AB的路程所用的时间就是卡车与客车的相遇时间。
【习题精选】
A级
1．A、B两城相距450千米，甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城 ，甲车每小时行52千米，乙车每小时行38千米，甲车到达B城后立即返回，两车从出发到相遇共需多少小时？
2．哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。
求弟弟骑车的速度。
3．东、西两镇相距100千米，甲、乙两车分别从两镇同时出发相向而行，4小时后相遇。已知甲比乙每小时快3千米，甲、乙两车的速度是多少？
4．一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？
B级
5．甲乙两人骑车同时从南北两地相向而行，甲每小时行23千米，乙每小时行18千米，两人在距两地中点10千米处相遇，南北两地相距多少千米？
6．小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒就可追上小蓝。
若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红6秒钟追上小蓝，小红、小蓝的速度各是多少？
7．甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站开往乙站。客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留半小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？
8．甲、乙两人同时从东、西两地分别出发，如果两人同向而行，甲28分钟追上乙；如果两人相向而行，8分钟相遇。
已知乙每分钟行50米，东西两地相距多少米？
C级
9．甲乙两人从相距50千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑12千米，这只狗同甲一道出发，；碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少千米？
10．甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地90米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距B地70米处第二次相遇。
两人从第一次相遇到第二次相遇恰好经过了5分钟，甲、乙两人的速度是多少？
11．在周长为400米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米和每秒4米的速度骑自行车同时同向出发（顺时针）沿圆周行驶，经过多长时间，甲第二次追上乙？
【阅读材料】
轮船相遇
斯图姆是法国数学家，在数学的许多领域都作出了开创性的工作。
一次，斯图姆去参加一个国际学术会议，一位朋友向他请教了如下一个问题：
每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中均要航行七天七夜，试问，每条从哈佛开出后的轮船在到达纽约前能遇上几艘从纽约开来的轮船？
你能试着给出解答吗？
稍复杂的分数乘、除应用题的解题步骤。
1、 找准单位“1”的量、确定运算方法。单位“1”已知，求分率的对应量用乘法；已知分率的对应量，求表示单位“1”的量用方程解或用除法计算。
2、 找准对应关系。一般，当单位“1”的量未知时，根据已知的具体量找对应分率。
3、 列式解答。
4、 检验。
【例题精选】
例1、 水果批发部运来桔子500千克，比运来的苹果总数少 。运来苹果多少千克？
例2、 水果批发部运来桔子500千克，苹果的重比桔子多 。
运来苹果多少千克？
例3、 水果批发部运来桔子和苹果共1125千克，桔子的重量是苹果的80%。运来桔子、苹果各多少千克？
例4、 水果批发部运来的苹果比桔多125千克，已知桔重量是苹果的80%。
运来桔子、苹果各多少千克？
分析：根据题意，分别可以列出以下对应关系：
1、 把苹果重量看作单位“1” 2、把桔子重量看作单位“1”
苹果：？千克--------1 桔子：？千克-------（1+ ）
桔子：500千克------（1— ） 苹果重量×（1+ ）
苹果重量×（1— ）=500 500×（1+ ）=苹果重量
3、 苹果千克数看作单位“1”，桔子是它的80%，那么桔子和苹果千克数的和（1125千克）应当是苹果千克数的（1+80%）。
所以，苹果千克数×（1+80%）=1125。
4、 把苹果千克数看作单位“1”，桔子是它的80%，那么苹果比桔子多的千克数（125千克）应当是苹果千克数的（1－80%）；而桔子、苹果的总量相当于苹果千克数的（1+80%）。
解：1、设运来苹果Ⅹ千克。
Ⅹ×（1－ ）=500 或500÷（1－ ）=625（千克）
答：运来苹果625千克。
2、500×（1+ ）=500× =625（千克）
答：运来苹果625千克
3、1125÷（1+80%）=625（千克）
625×80%=500（千克）或1125－625=500（千克）
答：运来苹果625千克，桔子500千克。
4、125÷（1－80%）=625（千克）
625×（1+80%）=1125（千克）或625+625×80%=1125（千克）
答：运来桔子和苹果共1125千克。
【方法点击】
1、3、4是稍复杂的分数除法应用题，而2是稍复杂的分数乘法应用题（与其它几题比较，单位“1”变化了）。1、3、4中已知分率同已知实际数量不相对应，而2要求的问题相应的分率没有直接告之，这是稍复杂的分数应用题同基本题的主要区别。
因此，解题关键是找出已知数量（或问题）的对应分率，把不对应转化为对应，这样稍复杂题也就转化为基本题了。
【习题精选】
A级
1、甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上有书多少本？
2、 甲书架上有书180本，是甲、乙两书架上书的总数的60%，两书架上共有书多少本？
3、 甲、乙两书架共有书300本，甲书架上的书占总数的60%，乙书架上有书多少本？
4、 乙书架上有书120本，甲书架上的书占两个书架上书的总数的60%。
两个书架上共有书多少本？
5、 甲、乙两书架共有书300本，甲书架上的书占两个书架上书的总数的60%。甲书架上的书比乙书架多几本？
B级
1、 甲书架上有书180本，乙书架上的书的本数是甲书架的 。
两个书架共有书多少本？
2、 甲书架上的书比乙书架多60本，已知甲书架上的书占两个书架的总数的60%。两个书架上共有书多少本？
3、 甲、乙两个书架共有书300本，乙书架上的本数是甲书架的 。
甲书架上有书多少本？
4、 甲书架上有书180本，乙书架上的本数是甲书架的 。甲书架上的书比乙书架多多少本？
5、 甲书架上的书比乙架多60本，乙书架上的书的本数是甲书架的 。
甲书架有书多少本？
C级
1、 某班有学生40人，其中80%的人期中考试数学成绩在75分以上，语文成绩在75分以上的占数学成绩在75分以上的75%，而数学、语文都不满75分的人数占全班的15%。
二门功课都在75分以上的有几人？只有语文一门课在75分以上的有几人？
2、 蓝球门票15元一张，降价后观众增加50%，收入增加了 。则一张门票降价多少元？
3、 某车间有52人名工人，后来调进4名女工，这时女工人数是男工人数的 ，这个车间原有女工多少人？
4、 一袋大米连袋重122千克，第一天用去大米的一半，第二天用去余下大米的 ，第三天用去的是前两天总和的 ，最后连袋各重12千克。
大米和袋各重多少千克？
某工厂有工人135人，其中男工人数的 与女工人数的和为98人，男、女工各有多少人？
工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的问题。将工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
数量关系：工作量÷工作效率=完成工作所用时间（总量或部分量）（效率和效率差）
【例题精选】
例、加工一批零件，甲单独做要6天完成，乙单独做要5天完成，现在甲、乙、丙、丁四人合做一天就完成了任务。
已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个。这批零件一共有多少个？
分析：把这批零件总量看作单位“1”，甲、乙两人共做了这批零件的（ + ），丙、丁两人做这批零件的[1－（ + ）]。丙、丁两人比甲、乙多做48个相当于这批零件的[1－（ + ）－（ + ）]，
即[1－（ + ）×2]。
解：48÷[1－（ + ）×2]
=48÷（1－ ）
=48×
=180（个）
答：这批零件一共有180个。
想一想，算式中每一步求的是什么？
【习题精选】
A级
1、 一条铁路，甲队单独修5天完成总工程量的 ，乙队单独修6天完成总工程量的 。
两队合修，需要多少天完成？
2、 甲、乙两个打字员合打一份稿件，完成时，甲打了这份稿件的 。甲单独打8小时完成这份稿件，乙单独打几小时完成？
3、 一项工程，甲队独做要120天完成，如果甲队先做10天，乙队再做5天，就可以完成这项工程的 ，乙队单独做这项工程需要多少天？
4、 一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做所需时间是甲的 。
甲队做一天后，乙队参加一起做，还需要几天才能完成？
B级
1、 一项工程，如果甲队独做，可6天完成，甲队3天的工作，乙要4天完成，两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需要多少天才能完成？
2、 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需要40天完天，甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务，甲、乙两队各做了几天？
3、 一项工程，由甲、乙两队合做需要5 天完成，由乙、丙两队合做需要6天完成，由甲、丙两队合做需要6 天完成，现在由甲、乙、丙三队合做，需要几天完成？
4、 修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完，现在两队合修，中途甲休息2。
5天，乙队休息若干天，这样一来14天才修完，乙队休息了几天？
C级
1、 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，已知这项工程先由甲队做了若干天后，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用了14天，那么甲队先做了多少天？乙队又做了多少天？
2、 有一个水池，单开甲管1小时可以将水池的水注满，单开乙管40分钟可以将水池的水注满，两管同时开10 分钟后，共注水4 吨，水池能装水多少吨？
3、 一件工作，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成。
现由两人合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。
两人合做了多少小时？
4、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车各自以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙地，问：相遇后货车还要行多少小时才能到达甲地？
。收起
