地球那么大，人类是怎么测量出地球的重量？

地球那么大，人类是怎么测量出地球的重量？

牛頓提出萬有引力定律之後，他和當時的許多科學家都發現，利用萬有引力的公式，可以求出地球的質量來。在這以前，已經有科學家提出過一種計算地球重量的辦法。因為由地球半徑可以算出地球的體積是 1。08×1021立方米，若知道地球的密度，利用『質量＝密度×體積』，就可以算出地球的質量。 這個想法看上去是很容易的，可是實際上卻行不通。因為科學家們發現，構成地球的各部份物質的密度不同，在整個地球中所占的比例也不一樣，因此根本無法準確知道整個地球的平均密度是多少。所以，當時曾有一些科學家斷言，人類永遠無法知道地球的重量。 牛頓發現萬有引定律後，使這個稱地球重量的工作重新獲得了一線希望。首先，牛頓分析...全部

  牛頓提出萬有引力定律之後，他和當時的許多科學家都發現，利用萬有引力的公式，可以求出地球的質量來。在這以前，已經有科學家提出過一種計算地球重量的辦法。因為由地球半徑可以算出地球的體積是 1。08×1021立方米，若知道地球的密度，利用『質量＝密度×體積』，就可以算出地球的質量。
   這個想法看上去是很容易的，可是實際上卻行不通。因為科學家們發現，構成地球的各部份物質的密度不同，在整個地球中所占的比例也不一樣，因此根本無法準確知道整個地球的平均密度是多少。所以，當時曾有一些科學家斷言，人類永遠無法知道地球的重量。
  牛頓發現萬有引定律後，使這個稱地球重量的工作重新獲得了一線希望。首先，牛頓分析了以下幾個數值：一個是地球對一個已知質量的吸引力，它實際上就是物體受到的重力，這很容易測得；一個是地球和物體之間的距離，這可以用地球的半徑近似代替；另一個關鍵的數值是萬有引力常數G，這個數值雖然當時還不知道，但是可以從在地面上直接測量兩個已知質量物體之間的引力而求出來。
  (原來牛頓先生並不知道G值的大小，那麼，G值是誰測量出來的呢？)為了直接測出兩個物體之間的引力，牛頓精心設計了好幾個實驗，但是一般物體之間的引力非常微小，在實驗上根本測量不出來。後來牛頓不得不失望地表示：想利用引力來計算地球質量，將永遠得不到結果。
  牛頓在1727年去世以後，有一些科學家仍然繼續研究這個問題。1750年，法國科學家布格爾(Pierre Bouguer,1698~1758)千里迢迢來到了南美洲的厄瓜多爾，他爬上了陡峭的肯坡拉索(Chimborazo山頂，沿著懸崖垂下一根長線，線的下端拴著一個鉛球。
  他想先測量出垂線下的鉛球受到山的引力而偏離的距離，再根據山的密度和體積算出山的質量，進而求出萬有引力常數G來。可是，由於引力實在太小了，鉛垂線偏離的距離幾乎測量不出來，即使測出來也很不精確，布格爾的實驗仍然沒有成功。
  (請參見『沈慧君、郭奕玲編著：經典物理發展中的著名實驗，凡異出版社，p57~80 (引力常數的測定) 』) 世界上第一次成功地“稱”出地球重量地人是英國物理學家卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810)，他是怎麼成功的？卡文迪西在科學界頗有“怪人”的名氣。
  他是英國幾代大官僚的後裔，家庭非常富有，可是他穿著陳舊，不修邊幅，幾乎沒有一件衣服是不掉扣子的。他在自己家裏建立了實驗室和圖書館，雖然他穿著沒有條理，圖書館他卻整理得井井有序，大量的圖書都分門別類編上號碼，無論是誰借閱，甚至是自己閱讀，都要登記。
  卡文迪西還在大學讀書的時候，就對“稱”出地球的重量這個問題發生了興趣。他仔細分析了前人失敗的原因，認為主要是實驗方法不科學，要想在這個問題上取得突破，必須採取新的實驗方法。1750年，劍橋大學有位名叫約翰‧米歇爾的教授，他在研究磁力的時候，使用了一種巧妙的方法，可以觀察到很弱小的力的變化。
  卡文迪西得到這個消息後，立即上門請教。米歇爾教授向年輕的卡文迪西介紹了實驗的方法。他用一根石英絲把一塊條型磁鐵橫吊起來，然後用力一塊磁鐵去吸引它，這時後石英絲就發生了扭轉，磁引力的大小就清楚的看出來了。
  卡文迪西從這裡受到了很大啟發，他想，能不能用這個方法測出兩個物體間的微弱引力呢？從米歇爾那裡回來後不久，卡文迪西仿製了一套裝置：在一根細長桿的兩端各安上一個小鉛球，做成一個像啞鈴似的東西；再用一根石英絲把這個“啞鈴”從中間橫吊起來。
  他想，如果用兩個大一些的鉛球分別移近兩個小鉛球，根據萬有引力定律，“啞鈴”一會在引力的作用下發生擺動，石英絲也會隨著扭動。這時候，只要測出石英絲扭轉的程度，就可以進一步求出引力了。(請參見『沈慧君、郭奕玲編著：經典物理發展中的著名實驗，凡異出版社，p57~80 (引力常數的測定) 』)這個推論在理論上是成立的，可是卡文迪西實驗了許多次，都沒有成功。
  原因在哪裡呢？還是由於引力太微弱了，比如兩個一公斤重的鉛球，當它們相距十厘米時，相互之間的引力只有百萬分之一克，即使是空氣中的塵埃，也能干擾測量的準確度。因此，在當時的條件下，完全靠肉眼來觀察確定石英絲的微小變化，實驗難免會失敗。
  時間就這麼不知不覺地過去了幾十年。1785年，庫侖提出庫侖定律(註1)。
  因為庫侖扭力計的發明，給卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810) 很好的啟示，但是，用庫侖的方法，還是測不出萬有引力，因為萬有引力比電力小了將近40次方，儀器要更更更精密才行哪！卡文迪西苦思冥想，怎樣能把石英絲的微小扭轉加以放大的方法？但一直都沒有結果。收起