高二数学题求助~
解：1、椭圆的焦点坐标为F1(0,-3),F2(0,3),
则双曲线的焦点坐标也为F1(0,-3),F2(0,3),
把y=4代入椭圆方程x²/27+y²/36=1可得：x=±√15
则点P(－√15，4)（或（√15，4））在双曲线与椭圆的交点上。
则｜|PF1|－|PF2|｜=|4－8|=4
设所求的双曲线方程为：y²/a²-x²/b²=1
则c=3，a=2，
b^2=c²－a²=5，
所求的双曲线方程为：y²/4-x²/5=1。
2、C应该是(-2,-12)吧？
设F为另一个焦...全部
解：1、椭圆的焦点坐标为F1(0,-3),F2(0,3),
则双曲线的焦点坐标也为F1(0,-3),F2(0,3),
把y=4代入椭圆方程x²/27+y²/36=1可得：x=±√15
则点P(－√15，4)（或（√15，4））在双曲线与椭圆的交点上。
则｜|PF1|－|PF2|｜=|4－8|=4
设所求的双曲线方程为：y²/a²-x²/b²=1
则c=3，a=2，
b^2=c²－a²=5，
所求的双曲线方程为：y²/4-x²/5=1。
2、C应该是(-2,-12)吧？
设F为另一个焦点
由于A,B在椭圆上,所以：AC+AF=BC+BF=2a
移项得：AF-BF=BC-AC
由A(-7，0),B(7，0),C(-2,-12,可以算出BC=15，AC=13，
所以BC-AC=2
由双曲线的定义,知道F2的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支；
c=7,2a=BC-AC=2,得a=1 所以b²=48
所以方程为：x²-y²/48=1 (x≥1)。
如果C(2,-12)
则|PA|+|PB|=|AC|+|BC|=28
显然点P是到定点A(-7,0),B(7,0)的距离之和是定值28的点的轨迹,即点P的轨迹是一个椭圆。
c=7,a=28/2=14,b²=a²-c²=147
所以轨迹方程为x²/196+y²/147=1。
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