（2013?长沙）解不等式组2(x 1)≤x 3①x-4＜3x②并将其解集在数轴上表示出来

我们知道点在数轴上分别表示有理数

根据两点间距离公式求解即可;根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可;根据的取值范围,分别判断与的正负,然后根据绝对值的性质求解即可;根据已知的不等式进行分析,从而不难求得有理数的取值范围。根据已知的不等式进行分析,从而不难求得的取值范围。 解:和两点之间的距离是:,和的两点之间的距离为:,数轴上表示和的两点之间的距离表示为:。 ,解得:或,。当时,原式,解得,;当时,原式,解得,;当时,原式,不符合题意,故...全部

  根据两点间距离公式求解即可;根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可;根据的取值范围,分别判断与的正负,然后根据绝对值的性质求解即可;根据已知的不等式进行分析,从而不难求得有理数的取值范围。根据已知的不等式进行分析,从而不难求得的取值范围。
   解:和两点之间的距离是:,和的两点之间的距离为:,数轴上表示和的两点之间的距离表示为:。
  ,解得:或,。当时,原式,解得,;当时,原式,解得,;当时,原式,不符合题意,故舍去;有理数的取值范围是:或。当时,原式,解得,;当时,原式,解得,;当时,原式,不等式的解集是:或。
   此题主要考查了一元一次不等式组的应用,以及学生对常用知识点的综合运用能力,注意采用数形结合的思想是解题关键。收起