怎么判断Ax+By+C=0平行或垂直的向量？

已知向量a=(-4,3,0),则与向量a垂直的单位向量为 向量b=? 答案:向量b=(3/5,4/5,0).过程. 有没有可能是(0,0,1)为什么?

首先你得求单位向量，任意一个非0的向量，与他同方向的单位向量都可以用【该向量除以改向量的模长】，所以与a方向相同的单位向量为（-4/5,3/5,0),再利用互相垂直内积为0可以得到。你给出的b=(3/5,4/5,0)这个向量是与a向量在同一个平面的。 其实还有很多。 当然，我们在解得时候是设出单位向量为（x,y,z)，利用内积为0是一个方程和模长为1来解决，两个方程无法确定3个未知数，所以，你这道题结果不唯一，因为，你给的向量竖坐标为0，非常的特殊，该向量在XOY平面内，你找的向量（0，0，1）是可以的，其实，只要平行于ZOY或者ZOX平面的向量就可以了。 另外，提醒你一句：向量的坐...全部

  首先你得求单位向量，任意一个非0的向量，与他同方向的单位向量都可以用【该向量除以改向量的模长】，所以与a方向相同的单位向量为（-4/5,3/5,0),再利用互相垂直内积为0可以得到。你给出的b=(3/5,4/5,0)这个向量是与a向量在同一个平面的。
  其实还有很多。 当然，我们在解得时候是设出单位向量为（x,y,z)，利用内积为0是一个方程和模长为1来解决，两个方程无法确定3个未知数，所以，你这道题结果不唯一，因为，你给的向量竖坐标为0，非常的特殊，该向量在XOY平面内，你找的向量（0，0，1）是可以的，其实，只要平行于ZOY或者ZOX平面的向量就可以了。
   另外，提醒你一句：向量的坐标是不能改的，我们的坐标系是固定的，我们现在学的都是自由向量，并不是说坐标可以改变，只是向量可以任意平移，但是坐标是始终不会改变的。收起