浅谈农村小学数学预习如何渗透数学思想
古人讲究“凡事预则立，不预则废”。《新课标》将培养学生自主学习能力作为一项重要目标提出。预习在整个学习知识的过程中有着不可低估的作用。教师讲课要备课，学生上课也要备学，这就是预习。《现代汉语词典》这样解释预习：“学生预先自学将要听讲的功课。 ”显然，预习是学生主动的课前学习行为。我校开展的“以学定教生本课堂模式”探索也对学生的课前预习提出了很高的要求。其主要任务是复习、巩固有关的旧知识，初步感知新教材，找出新教材的疑难点，为学习新知识做准备。 也为老师的以学定教提供依据和参考。 可是，经历了一段时间的尝试后，我发现学生的课前预习虽然每天都在进行着，但是收效甚微，没有达到预习的真正目的，...全部
古人讲究“凡事预则立，不预则废”。《新课标》将培养学生自主学习能力作为一项重要目标提出。预习在整个学习知识的过程中有着不可低估的作用。教师讲课要备课，学生上课也要备学，这就是预习。《现代汉语词典》这样解释预习：“学生预先自学将要听讲的功课。
”显然，预习是学生主动的课前学习行为。我校开展的“以学定教生本课堂模式”探索也对学生的课前预习提出了很高的要求。其主要任务是复习、巩固有关的旧知识，初步感知新教材，找出新教材的疑难点，为学习新知识做准备。
也为老师的以学定教提供依据和参考。 可是，经历了一段时间的尝试后，我发现学生的课前预习虽然每天都在进行着，但是收效甚微，没有达到预习的真正目的，是“伪预习”。那么，怎样使学生的预习有效呢？我这个学期在班级针对预习出现的问题开展实践，着力于探索出提高学生预习有效性的策略。
课前预习，是学生在课堂学习前对要学的知识有个大体了解，找疑点，提问题，然后带着问题听课，通过课堂上的讨论，学习掌握新知。预习有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。
我所面对的是小学三年级的学生。处在第二学段，我注意到现行三年级教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些优势都有利于学生课前预习。数学知识具有很强的逻辑性和连贯性，预习内容是所学新知识的先导和基础，所学知识是它的延伸和发展。
通过预习活动，学生可熟悉、掌握一些旧有的知识，初步认识知识的构架和网络，为完成由旧到新、由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象的知识迁移奠定基础。所以预习单的设计尤为重要 预习单设计要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，找到知识的连接点，切合学生的见闻、理解、情感和思维。
通过预习，教师应了解学生已经掌握了什么，是怎样学会的，还有哪些疑问，切实体现预习的效能。 一、 ? 预习兴趣培养。 （一）设计难易适度形式多样的预习单。采用先扶后放，循序渐进的方法，让学生都能自主进行预习，逐步提高学生预习的能力，引发学生预习的兴趣。
例如：在三年级下册《统计》这部分内容要求学生会收集日常工作和社会生活中的数据，对数据整理和分析，然后制成统计表，再依据统计表更好地制定决策提供依据和建议。那么在布置预习任务时就要侧重于让学生去收集他感兴趣的数据，如让学生统计自己感兴趣的同学们的身高、体重或爱吃的水果、喜欢的学习科目等。
要求自己做出数据统计图（表）等。里有导学单帮助学生经历收集、整理数据的过程，引导学生用不同的方法来描述和分析统计结果。然后到课堂上来和老师同学交流，在课堂上老师着重教学的是怎样制表和分析数据。
注重对不确定性和可能性的体验，设计具体的操作活动，帮助学生去体验，给学生创设探索和猜测的空间，培养学生的应用意识。帮助学生把握平均数的意义和特点，结合现实背景的问题情景，帮助学生把握平均数的意义，通过实例，加深对平均数特点的理解，重视对平均数的实际应用，充分提供互相合作、互相交流的空间，整合知识内容，重视统计与其他知识的联系，统计与计算的结合，统计与图形的结合统计与实践活动的结合。
再如：在教学方向与位置这个单元中《简单的路线图》一课的预习单时，设计一个综合实践应用，要求学生邀请家长参与完成从家庭到学校或其他地点的路线图，并描述路线图。学生在完成了以上的课前预习作业，在课前已经思考了相关的问题，在课堂新授时只要教师稍稍点拨，大部分学生就会有豁然开朗的感觉。
现象背后的规律学生自然就能独立概括，思维就不会停留于表面，教师就可以充分为学生进行思维的深层引领。将探索规律渗透到各部分内容之中，把自主探索与合作交流作为探索规律的主要学习形式，注意渗透数学思想方法。
课前预习影响下的课堂教学模式的变化：（课前预习作业指导下的）独立思考、自主探究→教师点拨→合作交流→教师点拨→总结提升。 （二）设计带有竞争的预习单。如教学《游戏的公平性》时，课前预习设计是：（1）仔细观察书中的主题图，然后根据教科书中的要求和父母合作做一做，设计一个表格并作好记录。
（2）什么是游戏的公平？怎样设计游戏规则才是公平的？在日常生活中你遇到过不公平的游戏了吗？怎样修改就公平了？比一比哪个小组的游戏设计的最公平合理 在预习中采用适当的竞赛，激发学生的预习兴趣。 学生只有对预习有兴趣，才能使预习活动成为学生自觉地行动。
在学生初步树立起预习意识的同时，教师应加强学生预习的兴趣培养。 再如 “找规律”课前预习：仔细看书中的主题图，用你自己的语言叙述出你从图中都有些什么，它们的数量分别是多少？你能发现哪些数量之间有关系？你能从中找到规律吗？你能设计一个有规律的图案吗？比一比哪个小组设计的最漂亮，应用的规律最有创意。
学生在完成了以上的课前预习作业，在课前已经思考了相关的问题，在课堂新授时只要教师稍稍点拨，大部分学生就会有豁然开朗的感觉。现象背后的规律学生自然就能独立概括，思维就不会停留于表面，教师就可以充分为学生进行思维的深层引领。
将探索规律渗透到各部分内容之中，把自主探索与合作交流作为探索规律的主要学习形式，注意渗透数学思想方法。课前预习影响下的课堂教学模式的变化：（课前预习作业指导下的）独立思考、自主探究→教师点拨→合作交流→教师点拨→总结提升。
二、 ? 预习内容设计。 （1）设计预习单要目标明确。不仅停留在一些具体的知识上，还应对“能力”“情感”“经验”等方面目标提出明确要求。不同年级的学生预习要求不同，如：低年级学生侧重于在游戏中进行预习，注重预习兴趣和预习习惯的养成；中高年级学生重数学思维训练，掌握数学学习的方法。
（2）设计预习单要内容具体。每课时前要给学生以“预习提示”，如：你将要学习什么知识？在预习中你了解哪些知识？你有哪些不会的知识，有什么问题？等。指导学生按预习提示，结合已学到的方法去进行预习，这样从低到高循序渐进地培养预习能力和习惯。
不同的学习内容，预习作业也有差异，指导预习也要因材而异。概念型内容可采用阅读理解的方法进行预习，计算型内容可采用尝试练习的方法进行预习，空间图形内容则可采用实验操作的方法进行预习。如：教学“空间和图形这部分内容要求学生得有比较强的空间想象能力，而通过动手操作、观察更有利于学生建立空间观念，布置的预习任务就要侧重于学生的动手操作和观察思考，通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，学生只要有充分的时间和空间观察，就能不断的生成新知，经过老师的适当点拨以及在和学生的合作交流中得到提升。
在教学平行和相交中的认识平行时，预习单布置的预习任务是：拿两根小棒，从高处落下，观察落下后两个小棒的位置关系，如果不小心把其中的一根小棒落到地上，那么桌面上的小棒和地面上的小棒又是怎样的关系？你仔细阅读书中的知识，然后把你的疑惑提出来。
在课堂上，首先用两根小棒演示了一遍，小棒都落在桌面上，这两个小棒是什么关系呢？你能说说你昨天在家演示时碰到的情况吗？由于经过了预习，学生能较快的弄清在同一个平面内是什么意思，弄清怎样的两条直线是互相平行的，而本节课的重点就在怎样画平行线。
（3）设计预习单要逐层推进。学生个体存在差异，设计预习作业要注意层次性，使不同的学生通过预习都能得到不同的收获。如三年级“面积和面积单位”预习设计：a、这节课要学习什么内容？b、你理解什么是面吗？能举例表示吗？c、请你认真阅读课本了解面积单位有哪些，再动手制作出10个边长为一厘米的小正方形和5个边长为1分米的正方形。
d、我们的生活中，有哪些物体的表面大约是1平方厘米？有哪些物体的表面大约是1平方分米？有哪些物体的表面大约是1平方米？e、 在预习中，你有哪些疑问？学生在预习中，根据问题提纲逐层深入，达到力所能及的目标。
三、 ? 预习方法指导。 在预习中，教师要教给学生预习的方法，让学生学会预习。我在寻找解决预习有效性的策略过程中，学习到了 “四步”预习法，我在班级尝试推广收到较好效果。 一读：要求学生读课本，了解将要学习什么，从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。
二思：让学生思考例题的解题思路和解题方法，想新授知识与哪些旧知识有联系，有怎样的联系。例如预习小数的大小比较知识后，学生感知到小数大小的比较与整数大小比较有联系。又如指导预习“积的变化规律”，让学生思考怎样验证这一规律，回想这一规律以前运用过吗？通过系列思考，发挥预习功能。
三练：学生经过预习，初步理解和掌握了新的数学知识。做练习或解决简单的问题，可以检验预习效果。这样既能让学生发现自己的不足，又能让教师发现学生较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。 四问：预习时，要求学生提出问题，所提问题可以是在“读、思、练”过程中遇到的困惑，也可以是学生由将学习内容引发的疑问。
在预习中不断引导学生质疑，引发对新问题的思考，使学生感知到问题的存在，逐步形成问题意识。 预习指导要注重过程，让学生在预习中达成对问题“感性——理性”或“理性——理性”的提升。 四、 ? 预习效果评价。
预习是学生个人独立思考，独立探索的个体活动。在预习中，每个个体都形成了自己不同的感悟，这就要求教师为学生提供有启发性的讨论模式，与学生平等地交流，并给予学生展示表现的机会。 教师可对坚持认真预习的小组同学，通过评比台进行表扬；对有一定水平或有独到见解的预习题，在此题上打★给予肯定，并请获星的同学介绍这些见解；定期展示学生的预习作业，让预习成为学生期盼的活动。
通过课前预习，学生在了解学习内容的基础上，进行知识检索，激活已有的知识和策略，同时引发出对新问题的思考。教师要收集整理这些预习过程中产生的“未解决的问题”和“深层次的体验与感悟”，为我们的教学提供了可贵的动态生成的资源。
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