求卧式圆柱容器液位体积计算方法
题如下：有一卧放圆柱容器，内装有水，圆柱半径为2.2米，长为10米，液位高为1.2米，求液体的体积。哪位高手帮我算一下，要有过程，在下感激不尽。
全部回答
设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L。
则液位为h时所盛液体的体积V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L求法:作出卧式油罐的一个截面圆O，作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C，DC=h则由弦AB和弧ACB围成的面积为S=S扇形OACB-S三角形OAB=R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况。
则液位为h时所盛液体的体积V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L求法:作出卧式油罐的一个截面圆O，作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C，DC=h则由弦AB和弧ACB围成的面积为S=S扇形OACB-S三角形OAB=R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况。
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