三角形周长直角三角形有一条直角边长为13,另外两边长也是自数数,求此直角三角形周长。
根据直角三角形特点,两条直角边长的平方和等于第三边。
设另一条直角边长为A,第三边长为B,且A、B为自然数,那么
B*B-A*A=13*13=169,即(B-A)*(B+A)=13*13
因为A、B都是自然数,169只能分解成13*13和1*169
如果B-A=13,B+A=13,那么B=13,A=0,是不可能的;
如果B-A=1,B+A=169,解得B=85,A=84
所以该三角形三边长为13、84、85
所以这三角形周长为13+84+85=182
。
根据直角三角形特点,两条直角边长的平方和等于第三边。
设另一条直角边长为A,第三边长为B,且A、B为自然数,那么
B*B-A*A=13*13=169,即(B-A)*(B+A)=13*13
因为A、B都是自然数,169只能分解成13*13和1*169
如果B-A=13,B+A=13,那么B=13,A=0,是不可能的;
如果B-A=1,B+A=169,解得B=85,A=84
所以该三角形三边长为13、84、85
所以这三角形周长为13+84+85=182
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