数学1若关于X的分式方程x-a/x
1。
(x-a)/(x-1)-(3/x)=1
===> (x-a)/(x-1)=1+(3/x)=(x+3)/x
===> x*(x-a)=(x-1)*(x+3)
===> x^2-ax=x^2+2x-3
===> (a+2)x=3
此方程无解，则：a+2=0
所以，a=-2
当a≠-2时，x=3/(a+2)
由分数有意义知，x≠1，x≠0
所以，由x=3/(a+2)=1得到：a=1
综上，当a=-2，或者a=1时，原方程无解。
2。
2/(x-2)+ax/(x^2-4)=3/(x+2)
由分数有意义知：x^2-4≠0
即，x≠±2
===> 2(x+2)+ax=3(x-2)
===> ...全部
1。
(x-a)/(x-1)-(3/x)=1
===> (x-a)/(x-1)=1+(3/x)=(x+3)/x
===> x*(x-a)=(x-1)*(x+3)
===> x^2-ax=x^2+2x-3
===> (a+2)x=3
此方程无解，则：a+2=0
所以，a=-2
当a≠-2时，x=3/(a+2)
由分数有意义知，x≠1，x≠0
所以，由x=3/(a+2)=1得到：a=1
综上，当a=-2，或者a=1时，原方程无解。
2。
2/(x-2)+ax/(x^2-4)=3/(x+2)
由分数有意义知：x^2-4≠0
即，x≠±2
===> 2(x+2)+ax=3(x-2)
===> 2x+4+ax=3x-6
===> (1-a)x=10
===> x=10/(1-a)
因为产生增根，则x=10/(1-a)=±2
所以，a=-4，或者a=6。
对于分式方程，如果产生增根【如第二题】，那么此时一定有解！但是产生的解中如果使得分式的分母为零，那么这个解就是增根；
如果说分式方程无解【如第一题】，那么可能化简之后得到的非方程无解，或者非分式方程的解正好是使得分式分母为零，此时就无解。
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