数学填空 1/()+1/()+1/()=3/5
本题的所有解共有10个。分别为：
1/5+1/5+1/5=3/5;
1/4+1/4+1/10=3/5;
1/3+1/4+1/60=3/5；
1/3+1/5+1/15=3/5；
1/3+1/6+1/10=3/5；
1/2+1/11+1/110=3/5;
1/2+1/12+1/60=3/5；
1/2+1/14+1/35=3/5；
1/2+1/15+1/30=3/5；
1/2+1/20+1/20=3/5。
解法：可设1/a+1/b+1/c=3/5。(0全部
本题的所有解共有10个。分别为：
1/5+1/5+1/5=3/5;
1/4+1/4+1/10=3/5;
1/3+1/4+1/60=3/5；
1/3+1/5+1/15=3/5；
1/3+1/6+1/10=3/5；
1/2+1/11+1/110=3/5;
1/2+1/12+1/60=3/5；
1/2+1/14+1/35=3/5；
1/2+1/15+1/30=3/5；
1/2+1/20+1/20=3/5。
解法：可设1/a+1/b+1/c=3/5。(0
1)当a=5时，则1/b+1/c=3/5-1/5=2/5。
同理：(2/5)/2≤1/b<2/5,即1/5≤1/b<2/5。
则b的值只能为5。(b不小于a)
b=5时，1/c=2/5-1/5=1/5,则c=5。
得解(a=5,b=5,c=5);
2)当a=4时，则1/b+1/c=3/5-1/4=7/20。
则(7/20)/2≤1/b<7/20,即7/40≤7/7b<7/20。
b的值可能为：4或5。
(1)b=4时，1/c=7/20-1/4=1/10。得解(a=4,b=4,c=10);
(2)b=5时，1/c=7/20-1/5=3/20(舍去）
3)当a=3时，1/b+1/c=3/5-1/3=4/15。
则(4/15)/2≤1/b<4/15,即4/30≤4/4b<4/15。
b的值可能为：3,4,5,6,7
(1)b=3时，1/c=4/15-1/3=-1/15(舍去）；
(2)b=4时，1/c=4/15-1/4=1/60。
得解(a=3,b=4,c=60);
(3)b=5时，1/c=4/15-1/5=1/15。得解(a=3,b=5,c=15);
(4)b=6时，1/c=4/15-1/6=1/10。得解(a=3,b=6,c=10);
(5)b=7时，1/c=4/15-1/7=13/105。
(舍去）
4)【当a=2时，留给你试一下吧！相信你应该会了。 】
。收起
