2 位男生和3 位女生共5 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位女生相邻,则不2 位男生和3 位女生共5 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是: A.24 B.36 C.48 D.72
先确定两端的2个位置 (1)前端2女,尾端1女,有3×2×1=6(种)不同的排法; 5个位置只剩下2个位置给男生,男生有2×1=2(中不同的排法) (2)前端1女,尾端2女,也有6种不同的排法。 5个位置只剩下2个位置给男生,男生有2×1=2(中不同的排法) 所以:一共有:6×2+6×2=24(种)排法 选A。
解:1。首先将三个女生排成一行,有3!=6种排法;
2。 只有两个女生相邻,一、二两个女生或二、三两个女生相邻,可在第一、二或第二、三两个女生中间插入两个男生,因此男生的位置有2种选法;
3。
最后将两个男生排好,有2种选法;
三者缺一不可,故该用乘法原理
共有6*2*2=24(种)
即结论(A)
附记:基本思路:女生排好后,因为男生不在两端,所以在女生的中间有两个空位为男生的位置,选一个位置为两个男生的位置,再将男生排排好。
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2 位男生和3 位女生共5 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是: A.24 B.36 C.48 D.72 首先,3个女生中取2个,C种,她们两个可以全排,所以是:C*P 这两个的整体只能位于首尾,即C 然后,两个男生只能位于中间的2个位置全排列,有P 所以,总共的排法是:[C*P]*C*P=24 答案:A