初三数学
以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD：DB=2：3，且AB=10，则CB的长为？（答案是4√5，求过程。）
全部回答
解：
设D点在弧BC上的对称点是E，圆心为O,
连接AE，BE,BC,OC,DC,AC，设AE和OC交与F
AB是直径，因此<ACB=<AED=90
BC为对称轴，
所以：CD=CE，BE=BD
AB=10，AD：DB=2：3，
所以：BE=BD=6，AO=BO=OC=5
所以：AE=根号（10^2-6^2）=8
又因为：<CAE=<CBE=<CBA=<CEA,
所以：AC=CE=CD
所以：OC垂直平分AE,所以AF=AE/2=4
则有：DF=根号(AO^2-AF^2)=3
所以：CF=5-3=2
所以：AC^2=AF^2+CF^2=20
所以：BC=根号(AB^2-AC^2)=根号(100-20)=4√5
。
。
。
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