设m为7+根号13的小数部分

已知tan[(α+β)/2]=根

证明: tg(α+β)=2tg[(α+β)/2]/{1-tg＾[(α+β)/2]}=√6/(1-6/4)=-2√6 tg(α+β)=(tgα+tgβ)/{1-tgαtg}=-2√6 tgα+tgβ=(-2√6)(1-13/7)=12√6/7 (tgα+tgβ)＾=tg＾α+tg＾β-2tgαtg+4tgβtg =(tgα-tgβ)＾+4tgαtg=(tgα-tgβ)＾+4×13/7=(12√6/7)＾ ∴(tgα-tgβ)＾=500/49 tg＾(α-β)=(tgα-tgβ)＾/(1+tgαtgβ)＾=[500/49]/[1+13/7)＾=5/4 ∴cos＾(α-β)=1/[1+tg＾(α...全部

  证明: tg(α+β)=2tg[(α+β)/2]/{1-tg＾[(α+β)/2]}=√6/(1-6/4)=-2√6 tg(α+β)=(tgα+tgβ)/{1-tgαtg}=-2√6 tgα+tgβ=(-2√6)(1-13/7)=12√6/7 (tgα+tgβ)＾=tg＾α+tg＾β-2tgαtg+4tgβtg =(tgα-tgβ)＾+4tgαtg=(tgα-tgβ)＾+4×13/7=(12√6/7)＾ ∴(tgα-tgβ)＾=500/49 tg＾(α-β)=(tgα-tgβ)＾/(1+tgαtgβ)＾=[500/49]/[1+13/7)＾=5/4 ∴cos＾(α-β)=1/[1+tg＾(α-β)]=4/9 ∵tgα+tgβ=(-2√6)(1-13/7)=12√6/7 tanα*tanβ=13/7 ∴cos(α-β)=2/3 。
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