求满足下列条件圆的方程?过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)
圆过A、B、C三点,即说明△ABC为所求圆的内接三角形
那么,圆心就在△ABC三边的垂直平分线上
已知点A(-1,5),B(5,5)
AB//x轴,所以AB的垂直平分线为x=(-1+5)/2=2
即,圆心在直线x=2上,不妨设圆心O(2,a)
则由OA=OC得到:(2+1)^2+(a-5)^2=(2-6)^2+(a+2)^2
===> 9+a^2-10a+25=16+a^2+4a+4
===> 14a=14
===> a=1
且,r^2=OA^2=(2+1)^2+(a-5)^2=9+16=25
所以,所求圆方程为:(x-2)^2+(y-1)^2=25。
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