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已知x为锐角,试解方程(15-12cosx)^(1/2)-[7-4(根3)sinx]^(1/2)=4

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2011-03-28

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依Cauchy不等式得, 4=(根3)*根(5-4cosx)+根[7-4(根3)sinx] ≤根(3+1)*根[(5-4cosx)+(7-4(根3)sinx)] =2根[12-8sin(x+π/6)] ≤2根[12-8] =4 当sin(x+π/6)=1,即x=π/3时,等号全部成立, 故原方程的解为 x=π/3.

2011-03-29

21 0
答案:x=π/3

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