三角方程的问题1.解三角方程2(
1)2(sinx)^2+5sinxcosx+(cosx)^2=4
--->2(sinx)^2+5sinxcosx+(cosx)^2=4[(sinx)^2+(cosx)^2]
--->2(sinx)^2+5sinxcosx+3(cosx)^2=0
--->(sinx+cosx)(2sinx+3cosx)=0
--->sinx=-cosx;2sinx=-5cosx,(显然cosx<>0成立)
--->tanx=-1;或-5/2
--->x=kPi-Pi/4;或kPi-arctan(5/2)。 (k∈Z)
2)2cos(3x-15)+1=0--->cos(3x-15)=-1/2--->3x-1...全部
1)2(sinx)^2+5sinxcosx+(cosx)^2=4
--->2(sinx)^2+5sinxcosx+(cosx)^2=4[(sinx)^2+(cosx)^2]
--->2(sinx)^2+5sinxcosx+3(cosx)^2=0
--->(sinx+cosx)(2sinx+3cosx)=0
--->sinx=-cosx;2sinx=-5cosx,(显然cosx<>0成立)
--->tanx=-1;或-5/2
--->x=kPi-Pi/4;或kPi-arctan(5/2)。
(k∈Z)
2)2cos(3x-15)+1=0--->cos(3x-15)=-1/2--->3x-15=k*360+'-120。
--->x=k*120+45;k*120-35
0=0=-3/8=k=0;1--->x=45;165。
。。。。。。。。。。。。0=7/24=k=1--->x=85
所以在0度到180度的x=45;85;165度。收起
