浮力浮力定律
逐步回答吧。。。。
①如何确定乙的直径大于甲的边长？
由V=m/ρ知，质量相同的两个实心铁球的体积相等
即，V正方体=V球
设正方体的边长为a，球体的半径为r
那么：a^3=(4/3)πr^3
===> r^3=(3/4π)a^3
===> r=[(3/4π)^(1/3)]*a
那么，球体的直径D=2r=2*[(3/4π)]^(1/3)*a
=[(3*8)/(4π)]^(1/3)*a
=[24/(4π)]^(1/3)*a
因为24/4π≈24/12。 56＞1
所以，[24/(4π)]^(1/3)＞1
所以，球体直径D＞a
因为题目说的很清楚，盐水的密度是随着深度而均匀增加的，也就是说，...全部
逐步回答吧。。。。
①如何确定乙的直径大于甲的边长？
由V=m/ρ知，质量相同的两个实心铁球的体积相等
即，V正方体=V球
设正方体的边长为a，球体的半径为r
那么：a^3=(4/3)πr^3
===> r^3=(3/4π)a^3
===> r=[(3/4π)^(1/3)]*a
那么，球体的直径D=2r=2*[(3/4π)]^(1/3)*a
=[(3*8)/(4π)]^(1/3)*a
=[24/(4π)]^(1/3)*a
因为24/4π≈24/12。
56＞1
所以，[24/(4π)]^(1/3)＞1
所以，球体直径D＞a
因为题目说的很清楚，盐水的密度是随着深度而均匀增加的，也就是说，深度越大，其密度越大。而铁块受到的浮力F浮=ρVg，这个当然就与盐水的密度有关了。
假设盐水的密度处处一样，那么它们受到的浮力也一样，这就根本不用比较两个弹簧受到的拉力大小了——因为此时肯定是一样的！
因为由前面分析知，乙情况下铁块比甲浸入的更深一些，而盐水的密度是随着深度增大而增大的，所以乙的情况下铁块受到的浮力就较大一些。
即：F乙浮＞F甲浮
对于甲乙两种情况中，铁块受力分析可以知道：
铁块受到向上的弹簧拉力N，盐水向上的浮力F浮，向下的重力G，那么在铁块静止时就有：
N+F浮=G
甲乙两种情况下，铁块的重力G相等。
而F甲浮＜F乙浮
所以，N甲＞N乙。收起
