求函数的导数
1)2xtanx
y'=2tanx+2x/(cosx)^2。
2)y=(x-1)^3*(3x+1)^2
y'=3(x-1)^2*(3x+1)^2+(x-1)^3*2*3(3x+1)
=3(x-1)^2*(3x+1)[(3x+1)+2(x-1)
=15x(3x+1)(x-1)^2。
3)y=x^2/(2x+1)^3
y'=[2x(2x+1)^3-x^2*3(2x+1)^2]/(2x+1)^6
=x(2x+1)^2*[2(2x+1)-3x}/(2x+1)^6
=x(x+2)/(2x+1)^4。
4)y=2^x*lnx
y'=2^xln2*lnx+2^x*1/x
=(ln2*lnx+1/...全部
1)2xtanx
y'=2tanx+2x/(cosx)^2。
2)y=(x-1)^3*(3x+1)^2
y'=3(x-1)^2*(3x+1)^2+(x-1)^3*2*3(3x+1)
=3(x-1)^2*(3x+1)[(3x+1)+2(x-1)
=15x(3x+1)(x-1)^2。
3)y=x^2/(2x+1)^3
y'=[2x(2x+1)^3-x^2*3(2x+1)^2]/(2x+1)^6
=x(2x+1)^2*[2(2x+1)-3x}/(2x+1)^6
=x(x+2)/(2x+1)^4。
4)y=2^x*lnx
y'=2^xln2*lnx+2^x*1/x
=(ln2*lnx+1/x)2^x。
5)y=xlnx/(x+1)-(x+1)
y'=[(xlnx)'(x+1)-xlnx(x+1)']/(x+1)^2-1
=[(lnx+x)(x+1)-xlnx]/(x+1)^2-1
=(x^2+x+lnx)/(x+1)^2-1
=x/(x+1)+lnx/(1+x)^2)-1
=(lnx-1)/(x+1)^2
6)y=sinx/(1+cosx)
y'=[cosx(1+cosx)-sinx(-sinx)]/(1+cosx)^2
=[cosx+(cisx)^2+(sinx)^2]/(1+cosx)^2
=(cosx+1)/(cosx)^2
=1/(1+cosx)
或者y=tan(x/2)
y'=1/[cos(x/2)]^2*1/2
=1/{2[cos(x/2)]^2}=1/(1+cosx)。收起
