已知关于x的方程2x^2-(根号
解：由韦达定理得：
sinθ+cos=(1+√3)/2……①
sinθcosθ=m/2……②
（1）sinθ/(1-1/tanθ)+cosθ/(1-tanθ)
=(sinθtanθ)/(tanθ-1)-cosθ/(tanθ-1）
=（sin^2θ-cos^θ)/[cosθ·(tanθ-1)
=[(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)/[cosθ·(sinθ-cosθ)/cosθ]
=sinθ+cosθ
=(1+√3)/2
（2）把①平方得：1+2sinθ=(2+√3)/2……③
把②带人③得：m=√3/2
（3）把m带人原方程得：2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
(2x-1)(...全部
解：由韦达定理得：
sinθ+cos=(1+√3)/2……①
sinθcosθ=m/2……②
（1）sinθ/(1-1/tanθ)+cosθ/(1-tanθ)
=(sinθtanθ)/(tanθ-1)-cosθ/(tanθ-1）
=（sin^2θ-cos^θ)/[cosθ·(tanθ-1)
=[(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)/[cosθ·(sinθ-cosθ)/cosθ]
=sinθ+cosθ
=(1+√3)/2
（2）把①平方得：1+2sinθ=(2+√3)/2……③
把②带人③得：m=√3/2
（3）把m带人原方程得：2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
(2x-1)(x-√3/2)=0
x1=1/2,x2=√3/2
所以：sinθ=1/2,cosθ=√3/2,得：θ=π/6；
或者：sinθ=√3/2,cosθ=1/2,得：θ=π/3。
所以：θ=π/6，或者：θ=π/3。收起
