速求二次函数已知二次函数y=-1
此题应该是：已知二次函数y=1/2x^2-x+m图像过点A（-3,6），顶点为P，并与x轴交于B、C两点（点B在点C的左边）
（1）求抛物线解析式
（2）根据（1）中所得的函数解析式，试判断三角形PBC形状，并说明理由
（3）设点D在线段OC上，且满足∠DPC=∠BAC，求点D坐标
解（1）：将A点代入
6=1/2（-3）^2-（-3）+m
m =-3/2
解析式：y=1/2x^2-x-3/2
解（2）：y=1/2x^2-x-3/2=1/2（x-1）^2-2
P点坐标:（1，-2）
求B、C的坐标 令Y=0
1/2x^2-x-3/2=0 解得X1=-1 X2=3
B（-1，0），C（...全部
此题应该是：已知二次函数y=1/2x^2-x+m图像过点A（-3,6），顶点为P，并与x轴交于B、C两点（点B在点C的左边）
（1）求抛物线解析式
（2）根据（1）中所得的函数解析式，试判断三角形PBC形状，并说明理由
（3）设点D在线段OC上，且满足∠DPC=∠BAC，求点D坐标
解（1）：将A点代入
6=1/2（-3）^2-（-3）+m
m =-3/2
解析式：y=1/2x^2-x-3/2
解（2）：y=1/2x^2-x-3/2=1/2（x-1）^2-2
P点坐标:（1，-2）
求B、C的坐标 令Y=0
1/2x^2-x-3/2=0 解得X1=-1 X2=3
B（-1，0），C（3，0） |BC|=4 |PF|=2
作PF⊥ BC 则|PF|=|BF|=2
∴ ∠ PBC=45°△PBC是以P为顶点的等腰直角三角形
解（3）：点D在线段OC上，且满足∠DPC=∠BAC，求点D坐标
设D点坐标为(K,0)
作AE⊥ BC 则|AE|=|EC|=6
∴ ∠ ACB=45°∵∠ PBC=45°
又因为∠DPC=∠BAC (已知) ∴△DPC∽△BAC
∴ △AEC∽△FPC
DC/BC=PC/AC=PF/AE
(3-K)/4=2/6
K=5/3
∴点D的坐标是（5/3 ，0）
。
收起
