大家帮解一组题,[数学]要有过程
1。
在△ABC中，∠C是直角，AB垂直平分线交AC于D，且∠BAC:∠DBC=8:5 ,那么∠ABC=_______
D在AB的垂直平分线上,DA=DB, ∠DAB=∠DBA。
∠BAC:∠DBC=8:5,得∠DBA:∠DBC=8:3,即∠BAC:∠ABC=8:13
而∠BAC+∠ABC=90度,所以∠ABC=90*(13/21)=(390/7)度≈55度42分51秒
2。
已知MN是线段AB的垂直平分线，CD是MN上的任意2点，则∠CAD和∠CBD之间的关系______
∠CAD=∠CBD
因为垂直平分线上点到线段两端等距离,所以CA=CB,DA=DB,又CD=CD
△CAD≌△C...全部
1。
在△ABC中，∠C是直角，AB垂直平分线交AC于D，且∠BAC:∠DBC=8:5 ,那么∠ABC=_______
D在AB的垂直平分线上,DA=DB, ∠DAB=∠DBA。
∠BAC:∠DBC=8:5,得∠DBA:∠DBC=8:3,即∠BAC:∠ABC=8:13
而∠BAC+∠ABC=90度,所以∠ABC=90*(13/21)=(390/7)度≈55度42分51秒
2。
已知MN是线段AB的垂直平分线，CD是MN上的任意2点，则∠CAD和∠CBD之间的关系______
∠CAD=∠CBD
因为垂直平分线上点到线段两端等距离,所以CA=CB,DA=DB,又CD=CD
△CAD≌△CBD,所以∠CAD=∠CBD
3。
若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第3边上，则这个三角形是_____(钝角？直角？锐角？）
直角三角形
这交点到三角形三个顶点的距离相等,即一边中线等于这边的一半,这个三角形是直角三角形。
如果没有学习过这个定理,可以这样解:
设△ABC的AB,AC边的垂直平分线交于BC边上点O,则OA=OB=OC,
∠BAO=∠B,∠CAO=∠C,
∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C,∠BAC+∠B+∠C=180度
所以∠BAC=90度,直角三角形。
收起
