数学不等式绝对值大于问题 g

数学绝对值不等式的问题设A为不等

解:(1)由log(5x^2-8x+3)可知 5x^2-8x+3>0 x>0 解得x>1或01时,log(5x^2-8x+3)单调增 log(5x^2-8x+3)>2=logx^2 则5x^2-8x+3>x^2 解得:x>3/2 当0(5x^2-8x+3)单调减 log(5x^2-8x+3)>2=logx^2 则5x^2-8x+33/2,或1/2=1/2=2^(-1) 因为2^(x^2-2x-k^4)单调增 所以x^2-2x-k^4≥-1 解得:x≥k^2+1或x≤1-k^2 所以集合B={x|x≥k^2+1或x≤1-k^2} (2)如果A包含于B，求实数k的取值范围 由于k^2+1≥1,...全部

  解:(1)由log(5x^2-8x+3)可知 5x^2-8x+3>0 x>0 解得x>1或01时,log(5x^2-8x+3)单调增 log(5x^2-8x+3)>2=logx^2 则5x^2-8x+3>x^2 解得:x>3/2 当0(5x^2-8x+3)单调减 log(5x^2-8x+3)>2=logx^2 则5x^2-8x+33/2,或1/2=1/2=2^(-1) 因为2^(x^2-2x-k^4)单调增 所以x^2-2x-k^4≥-1 解得:x≥k^2+1或x≤1-k^2 所以集合B={x|x≥k^2+1或x≤1-k^2} (2)如果A包含于B，求实数k的取值范围 由于k^2+1≥1,1-k^2≤1 所以如果A包含于B,则k^2+1≤3/2且1-k^2≥3/5 解得:-√10/5≤k≤√10/5 。
  收起