高中总复习优化设计数学（上）
一． 已知a＞0，求证x^＞a的充要条件是|x|＞根号a.二． 对于集合Ａ＝｛x|x^-2ax+4a-3=0｝,B=｛x|x^-2a根号２ax+a+2=0｝，是否存在实数a，使Ａ交Ｂ＝空集？若a不存在，说明理由；若a存在，求出a.三． 已知x为实数，a=x^+0.5,b=2-x,c=x^-x+1,证明:a,b,c中至少有一个小于１． （注：x^为x的平方）
全部回答
一． 已知a>0，求证x^＞a的充要条件是|x|>根号a。
证明：因为a>0，则
x^2>a x^2-a>0 (x-√a)(x+√a)>0 x√a |x|>√a。
二． 对于集合Ａ＝｛x|x^-2ax+4a-3=0｝,B=｛x|x^-2a根号２ax+a+2=0｝，是否存在实数a，使Ａ交Ｂ＝空集？若a不存在，说明理由；若a存在，求出a。 题目中，集合B表达式里“x^-2a根号２ax”看不明白。
三。 已知x为实数，a=x^+0。5,b=2-x,c=x^-x+1,证明:a,b,c中至少有一个小于１． 这是个错题，当x=-2 （实数）时，a=4。5，b=4，c=7都大于1。
二． 对于集合Ａ＝｛x|x^-2ax+4a-3=0｝,B=｛x|x^-2a根号２ax+a+2=0｝，是否存在实数a，使Ａ交Ｂ＝空集？若a不存在，说明理由；若a存在，求出a。 题目中，集合B表达式里“x^-2a根号２ax”看不明白。
三。 已知x为实数，a=x^+0。5,b=2-x,c=x^-x+1,证明:a,b,c中至少有一个小于１． 这是个错题，当x=-2 （实数）时，a=4。5，b=4，c=7都大于1。
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