已知:y=根号下(x的平方-2)
已知:y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2,则x^2+y^2=?
解:因为y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2在实数范围内有意义时,必需且只需(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(4-5x)≥0,
即(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(5x-4)≤0。
当5x-4>0,即x>4/5时,x^2-2≥0,且x^2-2≤0,即x^2≥2且x^2≤2,故此时有x^2=2;
当5x-4<0,即x<4/5时,x^2-2≤0,且x^2-2≥0,即x^2≤2且x^2≥2,所以也有x^2...全部
已知:y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2,则x^2+y^2=?
解:因为y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2在实数范围内有意义时,必需且只需(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(4-5x)≥0,
即(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(5x-4)≤0。
当5x-4>0,即x>4/5时,x^2-2≥0,且x^2-2≤0,即x^2≥2且x^2≤2,故此时有x^2=2;
当5x-4<0,即x<4/5时,x^2-2≤0,且x^2-2≥0,即x^2≤2且x^2≥2,所以也有x^2=2。
所以,由已知条件总可得x^2=2,y=2。
所以,x^2+y^2=2+2^2=2+4=6。
。收起