已知y=根号下(x的平方
已知:y=根号下(x的平方-2)/5x-4减去根号下（x的平方-2)/4-5x 加上2，则x的平方＋y的平方＝
全部回答
已知:y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2，则x^2＋y^2＝?
解：因为y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2在实数范围内有意义时，必需且只需(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(4-5x)≥0,
即(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(5x-4)≤0。
当5x-4>0,即x>4/5时，x^2-2≥0,且x^2-2≤0,即x^2≥2且x^2≤2,故此时有x^2=2；
当5x-4<0,即x<4/5时，x^2-2≤0,且x^2-2≥0,即x^2≤2且x^2≥2,所以也有x^2=2。
所以，由已知条件总可得x^2=2,y=2。
所以，x^2＋y^2＝2+2^2=2+4=6。
。
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