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求根号下x^2+1的导数

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2012-03-11

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解:令f(x)=√(x^2+1),则 f(x)=(x^2+1)^(1/2) 因此 f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)' =(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x =x/√(x^2+1)

2012-03-11

y=√(x^2+1) →y'=(1/2)·(x^2+1)^(1/2-1)·(x^2+1)' →y'=(1/2)·[1/√(x^2+1)]·(2x) ∴y'=x/√(x^2+1)。

2012-03-11

d[√(x^2+1)]/dx =1/[2√(x^2+1)]*2x =x/√(x^2+1)

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