依次求导,根号下(2x-x^2)的导数 第一层,相当于(2x-x^2)的1/2次幂, 则第一部分套用x^n=n*x^(n-1),为0.5*(2x-x^2)的-1/2次幂; 第二层,求2x-x^2的导数,即2-2x 最终结果为0.5*(2x-x^2)的-1/2次幂*(2-2x)=(1-x)/(2x-x^2)的1/2次幂
令u=2x-x^2,则y=√u,所以 y'=1/2*1/√u*u' =u'/(2√u) =(2-2x)/[2√(2x-x^2)] =(1-x)/√(2x-x^2).
看看是这样吧
=(2x-x^2)^1/2 =1/2(2x-x^2)^(1/2-1)*(2-2x) =(2x-x^2)^(-1/2)*(1-x)