高中数学题，急！1、函数y=lg
这位同学不要急，看了我的回答你就明白了：
1。值域是R，则要求f(x)=x²+2x+m的最小值≤0
∵f(x)= x²+2x+m=（x+1)²+m-1
∴x=-1时 f(x)的最小值m-1
∴m-1≤0 m≤1 m∈(-∞，1]
2。 ∵y=f(x+8)为偶函数 ∴f(x+8)=f(-x+8)
∵f(-4-x)=f(x+8) ∴f(-x+8)=f(-x-4)
令-x-4=t f(t)=f(t+12) ∴f(x)的最小正周期为12
3。 f(2-x)=f(2+x)表示f(x)关于x=2对称 [∵令2+x=t f(t)=f(4-t)]
同理f(7-x)=f(7...全部
这位同学不要急，看了我的回答你就明白了：
1。值域是R，则要求f(x)=x²+2x+m的最小值≤0
∵f(x)= x²+2x+m=（x+1)²+m-1
∴x=-1时 f(x)的最小值m-1
∴m-1≤0 m≤1 m∈(-∞，1]
2。
∵y=f(x+8)为偶函数 ∴f(x+8)=f(-x+8)
∵f(-4-x)=f(x+8) ∴f(-x+8)=f(-x-4)
令-x-4=t f(t)=f(t+12) ∴f(x)的最小正周期为12
3。
f(2-x)=f(2+x)表示f(x)关于x=2对称 [∵令2+x=t f(t)=f(4-t)]
同理f(7-x)=f(7+x)表示f(x)又关于x=7对称，即f(x)=f(14-x)
∵f(x)=f(4-x)，f(x)=f(14-x)
∴ f(4-x)=f(14-x)
令4-x=m，则得到 f(m)=f(m+10) ∴f(x)的最小正周期为10
一般结论：若f(x)同时关于x=a和x=b对称，则f(x)是周期函数，并且其最小正周期为 [(a-b)*2]
[ ]为绝对值
。
收起
