数学
1.用数字1，2，3，4,5,6,7，8。(1)可组成多少个没有重复数字的四位数？（2）在（1）中有几个偶数？（3）在（1）中有几个能被3整除？ 写出过程和分析
全部回答
解：（1）A8(4)=1680
(2)在偶数2、4、6、8四个数字中选一个作为个位数字，在剩下的7个数字中选3个数字排在前面3个位置上
C4(1)*A7(3)=4*7*6*5=840
（3）被3整除：3、6
被3除余1：1、4、7
被3除余2：2、5、8
∵被3整除的数，各个数位上的数字之和能够被3整除
∴构成四位数的这4个数字，一定是被3整除余1，和被3整除余2的数字各选一个，3、6都必须选，这样才能够保证选出的4个数字之和能够被3整除。
∴1、4、7中选一个数字，2、5、8中选一个数字，加上3、6数字就选好了。最后在排序就行了。 答案为：C3(1)*C3(1)*A4(4)=3*3*24=216。
∴1、4、7中选一个数字，2、5、8中选一个数字，加上3、6数字就选好了。最后在排序就行了。 答案为：C3(1)*C3(1)*A4(4)=3*3*24=216。
解：能被3 整除的数，它各个数位上数字的和应该是3 的整数倍
这8个数，按照被3除余数，可分为3类：
被3整除：3、6
被3除余1：1、4、7
被3除余2：2、5、8
因此这四位数的组成就有如下几种情况：
1、三个被3除余1的和一个被3整除的如1473，
有C2(1)*A4(4)=2*24=48种
2、三个被3除余2的和一个被3整除的，同1，有48种
3、一个被3除余2的、一个被3除余1的和两个被3整除的，
有C3(1)*C3(1)*A4(4)=3*3*24=216种
4、两个被3除余2的和两个被3除余1的，
有C3(2)*C(3)2*A4(4)=3*3*24=216种
所以根据上述情况，一共有48+48+216+216=528种结果 。
。
。
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