t图像上,为什么位移等于梯形的面积?
事实上,如果真的想理解为什么v-t图像中位移为什么等于曲线下方的面积,是要涉及到大学物理以及微积分的一些相关知识的。速度的一种计算方法就是位移对于时间的变化率,也可以说成是位移-时间曲线的导数:v=dS/dt 进而有:dS=v*dt——>S=[dS从t1到t2的积分]=[v*dt从t1到t2的积分] 而平面积分的几何意义就是:[f(x)*dx从x1到x2的积分]表示函数f(x)与直线x=x1;x=x2;y=0所包围的面积 所以,从平面积分的几何意义来理解上面关于S的速度积分,就能知道S实际上是函数v(t)与t=t1;t=t2;v=0所包围部分的面积,也就是v-t图像中函数曲线下方的面积。 ...全部
事实上,如果真的想理解为什么v-t图像中位移为什么等于曲线下方的面积,是要涉及到大学物理以及微积分的一些相关知识的。速度的一种计算方法就是位移对于时间的变化率,也可以说成是位移-时间曲线的导数:v=dS/dt 进而有:dS=v*dt——>S=[dS从t1到t2的积分]=[v*dt从t1到t2的积分] 而平面积分的几何意义就是:[f(x)*dx从x1到x2的积分]表示函数f(x)与直线x=x1;x=x2;y=0所包围的面积 所以,从平面积分的几何意义来理解上面关于S的速度积分,就能知道S实际上是函数v(t)与t=t1;t=t2;v=0所包围部分的面积,也就是v-t图像中函数曲线下方的面积。
不过,如果仅仅是对于匀变速运动这个比较特殊的运动,只需要根据匀变速运动的一些公式来推导就可以了,这一点二楼的解释是很正确的。收起