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超级数学难题

`如图,把边长为6厘的等边三角形剪成4部分,从顶点往下一厘米处,呈30度角下剪刀,使中间部分形成一个小的等边三角形。则阴影部分的面积是中间小等边三角形面积的几倍?

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2010-06-15

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2010-06-15

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    1)设三角形的中心为P, 由正三角形的对称性可得:小三角形的中心与之重合! 2)利用平行等关系,可得小三角形的中心画出一个小直角三角形,与顶角上的小直角三角形,全等,则小三角形的中心到各顶点的距离为1cm 3)小三角形面积S1=3根3/4 4)大三角形面积S= 9根3 5)阴影部分的面积是S2=S-S1=33根3/4,是小三角形的11倍! 这题可能又给小学生做的,不用正规的几何叙述,是很累!! 只能将就了!! 这类题只有在身边,边画,边说,效果可能好些! ----------------------------------------------- 3根3/4 ==> (3*根3)/4 ==> 根3,根号3,是个无理数=1。
    732。。 因我没有画图软件,上图困难, 说实话,我很不愿意和小学生谈几何,太累了,为时过早! 如有空,我可以发 一照片,再说吧!。

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