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超级难的数学难题

求(2-1)(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的32次方+1)+1的个位数字。

全部回答

2010-03-24

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    个位数字是6。 因为要求的是个位数字,因此只要考虑各个乘积项的个位即可。 首先:(2-1)=1,(2+1)=3,(2的2次方+1)=5,这三项乘积个位为5; 然后:2的4次方(即2的2次方的平方)个位数为6 2的8次方(即2的4次方的平方)个位数也为6(6的平方个位也是6) 同理,后面的都是6; 因此,后面项的个位为6+1=7, 与前三项乘积相乘,得个位数为5 最后加上原式最后面的1,得到原式结果的个位数字是6。
     补充:看了上面的解答觉得他的方法才是出题的目的所在~。

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