找次品 有12个小球,其中有一个次品,用天平称3次找出次品,(不知次品比正品重还是轻)
这个问题已经有过好几次了,最近的答案是姑苏寒士提供的,具体如下:
这是一道经典题,能提出来讨论是很快乐的。谢谢你给我这个机会。
方法:
1。把球编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;将1,2,3,4, 放在左边;5,6,7,8,放在右边称重;如果无轻重,次品在9,10,11,12,中(这留给你继续讨论)如果有轻重,次品在天平上的八个球中;
2。 把1,2,5,6,放在左边;3,7,9,10,放在右边称重;
2-1 如果无轻重,次品在4,8,中;3。把4,放在左边;5,放在右边称重;如果无轻重,次品是8,如果有轻重,则次品是4,
2-2如果有轻重,(注意:这里是关键)...全部
这个问题已经有过好几次了,最近的答案是姑苏寒士提供的,具体如下:
这是一道经典题,能提出来讨论是很快乐的。谢谢你给我这个机会。
方法:
1。把球编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;将1,2,3,4, 放在左边;5,6,7,8,放在右边称重;如果无轻重,次品在9,10,11,12,中(这留给你继续讨论)如果有轻重,次品在天平上的八个球中;
2。
把1,2,5,6,放在左边;3,7,9,10,放在右边称重;
2-1 如果无轻重,次品在4,8,中;3。把4,放在左边;5,放在右边称重;如果无轻重,次品是8,如果有轻重,则次品是4,
2-2如果有轻重,(注意:这里是关键)要看天平的倾向,2-2-1如果与第1。
次相同,次品在1,2,7,中;3。把1,放在左边;2,在右边称重;如果无轻重,次品是7,如果有轻重,看天平的倾向;不变的,次品是1,否则是2,
2-2-2如果与第1。次反向,次品在3,5,6,中,同理,可用称5,6,的方法找出次品。
这不是解决了吗?这个方法可在十三个球中找出次品。留给你享受吧!
这个称重法可以推广到用N次称(3的N次方-1)/2个球。本人作过详细的证明。
在《数学万花镜》一书中,还介绍了用计算的方法来找的式子,有机会看看。
挺有趣的
。收起