找次品
有12个小球,其中有一个次品,用天平称3次找出次品,(不知次品比正品重还是轻)
全部回答
这个问题已经有过好几次了，最近的答案是姑苏寒士提供的，具体如下：
这是一道经典题，能提出来讨论是很快乐的。谢谢你给我这个机会。
方法：
1。把球编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；将1，2，3，4， 放在左边；5，6，7，8，放在右边称重；如果无轻重，次品在9，10，11，12，中（这留给你继续讨论）如果有轻重，次品在天平上的八个球中；
2。
把1，2，5，6，放在左边；3，7，9，10，放在右边称重； 2-1 如果无轻重，次品在4，8，中；3。把4，放在左边；5，放在右边称重；如果无轻重，次品是8，如果有轻重，则次品是4， 2-2如果有轻重，（注意：这里是关键）要看天平的倾向，2-2-1如果与第1。
次相同，次品在1，2，7，中；3。把1，放在左边；2，在右边称重；如果无轻重，次品是7，如果有轻重，看天平的倾向；不变的，次品是1，否则是2， 2-2-2如果与第1。
次反向，次品在3，5，6，中，同理，可用称5，6，的方法找出次品。这不是解决了吗？这个方法可在十三个球中找出次品。 留给你享受吧！ 这个称重法可以推广到用N次称（3的N次方-1）/2个球。
本人作过详细的证明。 在《数学万花镜》一书中，还介绍了用计算的方法来找的式子，有机会看看。挺有趣的 。
把1，2，5，6，放在左边；3，7，9，10，放在右边称重； 2-1 如果无轻重，次品在4，8，中；3。把4，放在左边；5，放在右边称重；如果无轻重，次品是8，如果有轻重，则次品是4， 2-2如果有轻重，（注意：这里是关键）要看天平的倾向，2-2-1如果与第1。
次相同，次品在1，2，7，中；3。把1，放在左边；2，在右边称重；如果无轻重，次品是7，如果有轻重，看天平的倾向；不变的，次品是1，否则是2， 2-2-2如果与第1。
次反向，次品在3，5，6，中，同理，可用称5，6，的方法找出次品。这不是解决了吗？这个方法可在十三个球中找出次品。 留给你享受吧！ 这个称重法可以推广到用N次称（3的N次方-1）/2个球。
本人作过详细的证明。 在《数学万花镜》一书中，还介绍了用计算的方法来找的式子，有机会看看。挺有趣的 。
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