N加1的N次方和N的N加1次方的大小关系
楼上的思路是对的,但是数学上是不可以这样做的。等学到高三的时候,会学完全归纳法。用这个方法就行。 当n=1时…… 当n=2时…… 当n=3时……(同上) 假设n=m时,(n+1)^n < n^(n+1)成立。 当n=m+1时,原式=接附件
(n+1)^n/n^(n+1)
=(n+1)^n/n*n^n
=(1+1/n)^n/n
n=1时,上式=2 (n+1)^n > n^(n+1)
n=2时,上式=1。
125 (n+1)^n > n^(n+1)
n=3时,上式=0。79 (n+1)^n n^(n+1)
n=3,4,。。。时,(n+1)^n < n^(n+1)
。