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小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走

  小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走,一边走一边数来往的公共汽车。当第一辆公共汽车从小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走,一边走一边数来往的公共汽车。当第一辆公共汽车从她身后超过时,迎面正好遇到了第一辆公共汽车,而当第10辆公共汽车从她身后超过时,迎面正好遇到了第12辆公共汽车。
  如果公共汽车按相等的时间间隔发车,那么公共汽车的平均速度是多少?() A。 36 B。 40 C。 44 D。 80 为什么“设车的速度为 x ,我们以小红为参照物,则迎面过来的车的速度是x+4, 后面来的车的速度是x-4, ”。

全部回答

2010-04-26

0 0
  因为描述运动是相对的,所以必须有参照物。 设车的速度为 x 千米/时,我们以小红为参照物,则迎面过来的车的速度是(x+4)千米/时, 后面来的车的速度是(x-4)千米/时, 而公共汽车按相等的时间间隔发车,所以设相邻两车距离为s千米,依题意 9s/(x-4)=11s/(x+4), 9x+36=11x-44, 2x=80, x=40。
   答B。 顺便指出,本题可看做追及问题与相遇问题的结合。 还有疑问吗?。

2010-04-26

150 0
    昨天已用下面的过程作了回答 解:设公共汽车的平均速度为X千米/小时。 把相邻两辆车之间的距离看作单位“1”,迎面过来第12辆车的距离是11。(第1辆车与第12辆车之间有11个间隔) 迎面用时为11÷(4+X)=11/(4+X); 同理:后面追过公共汽车第10辆的距离是9,用时9÷(X-4)=9/(X-4)。
     所以:11/(4+X)=9/(X-4) 解得:X=40 现在回答“为什么‘设车的速度为 x ,我们以小红为参照物,则迎面过来的车的速度是x+4, 后面来的车的速度是x-4,’ ” 以小红为参照物的相对运动,对于小学阶段的学生难以理解。
  最好这样解释:小红与迎面而来的车做相向运动,(x+4)是小红与车子的速度和。   后面追上小红的车与小红同向运动(追击),(x-4)是车子与小红的速度差。 。

2010-04-26

148 0
  你可以这么理解: 设车的速度为 x,小红速度4,一段路程S(不变的) 情况一:迎面来的车和小红相向而行,速度是x+4,共行了12-1=11次 情况二:后面的车和小红同向而行,速度是x-4,共行了10-1=9次 以上两种情况都是在同一时间段t内完成的。
   接下来就可以按照sduxiong的做法:同一时间内速度比=完成的路程比(S*次数,约去S即次数比) (x+4):(x-4)=11:9 得 x=40 。

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