若实数a,b满足ab-4a-b+
ab-4a-b+1=0,
b=(4a-1)/(a-1),
b+2=(6a-3)/(a-1),
(a+1)(b+2)=(6a^2+3a-3)/(a-1)。
改记a为x，则a>1，就是x>1，
y=f(x)=(6x^2+3x-3)/(x-1)，
由 x>1，
可知 y>0 －－此关系式很重要。
6x^2+3x-3=yx-y，
6x^2+(3-y)x+(y-3)=0，
△≥0，
(3-y)^2-24(y-3)=y^2-30y+81=(y-3)(y-27)≥0，
由于有前提y>0，所以 y≥27。
结论当a=2,b=7时，(a+1)(b+2)有最小值 27。
。全部
ab-4a-b+1=0,
b=(4a-1)/(a-1),
b+2=(6a-3)/(a-1),
(a+1)(b+2)=(6a^2+3a-3)/(a-1)。
改记a为x，则a>1，就是x>1，
y=f(x)=(6x^2+3x-3)/(x-1)，
由 x>1，
可知 y>0 －－此关系式很重要。
6x^2+3x-3=yx-y，
6x^2+(3-y)x+(y-3)=0，
△≥0，
(3-y)^2-24(y-3)=y^2-30y+81=(y-3)(y-27)≥0，
由于有前提y>0，所以 y≥27。
结论当a=2,b=7时，(a+1)(b+2)有最小值 27。
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