已知在数列｛an}满足：an=2-[1/(an-1)] (n大于等于2，正整数）且a1=0.6,数列

已知数列{an}的前n项和为Sn

1) Sn -S(n-1) =Sn*S(n-1) 两边除以Sn*S（n-1） ,n≥2 Sn不等于0 1/Sn -1/S(n-1) =-1 2) {1/Sn}为等差数列 首项是 9/2 ，公差是 -1 1/Sn = 11/2 - n Sn =2/(11-2n) an -a(n-1) =Sn*Sn-1 -S(n-1)*S(n-2) =S(n-1)[Sn -S(n-2)] 设 13-2n=k ===>an -a(n-1) =16/k(k²-4) an＞a（n-1） ===> k(k²-4)＞0 ==> k∈(-2,0)∪(2,+∞) 13-2n∈(-2,0) ===...全部

  1) Sn -S(n-1) =Sn*S(n-1) 两边除以Sn*S（n-1） ,n≥2 Sn不等于0 1/Sn -1/S(n-1) =-1 2) {1/Sn}为等差数列 首项是 9/2 ，公差是 -1 1/Sn = 11/2 - n Sn =2/(11-2n) an -a(n-1) =Sn*Sn-1 -S(n-1)*S(n-2) =S(n-1)[Sn -S(n-2)] 设 13-2n=k ===>an -a(n-1) =16/k(k²-4) an＞a（n-1） ===> k(k²-4)＞0 ==> k∈(-2,0)∪(2,+∞) 13-2n∈(-2,0) ===>13/2nn≤7 满足an＞a（n-1）的自然数n的集合 { n︱n≤7 ,n∈N*} 。
  收起