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时代杯2009年江苏省数学应用与创新邀请赛初三试题

有几道题目。1.已知a是给定的整数,记F(x)=a-x+|x-a|.若F(1)+F(2)+...F(2009)=56,则a的值是()A.6 B.7 C.8 D.92.在△ABC中,AB=20.AC=16,则BC边上中线AD的取值范围是()

全部回答

2009-12-26

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  1。x>=a时,F(x)=a-x+x-a=0,x<a时F(x)=2(a-x), ∴56=F(1)+F(2)+…+F(a-1)=2*[(a-1)+(a-2)+…+1]=a(a-1),a=8,选C。
   2。延长AD至E,使DE=AD,连BE。易知BE=AC。∴AB-AC<AE<AB+AC,∴4<AE<36, ∴2<AD<18,为所求。

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